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【代码笔记】Transformer代码详细解读

作者：繁依Fanyi0 | 2024-02-16 11:56:25

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transformer代码

Transformer代码详细解读

简介

Transformer是当前自然语言处理乃至整个深度学习领域极其重要的经典模型，是当前大规模预训练语言模型如BERT、GPT、BART等的基本架构，读懂该模型的源码，对于深入了解其原理、后续微调、改进以该模型为基本架构的模型很有帮助，解读该代码重点在于：

搞清楚Transformer的模型框架、各模块细节。可以参考另一篇博客【学习笔记】Transformer模型解读
从整体到局部，搞清楚数据输入输出流动形状（shape）。

另：

源码参考自链接1，可以通过该链接获取；
解读参考自B站up主链接2，对该博主解读的注释中的一些小错误进行修正，以及对一些新手难以理解的代码细节进行详细解读；
这篇博客的代码也可以参考链接3。
实现框架：Pytorch。

1. 数据准备

本文以一个简单的德语到英语的机器翻译任务Demo为例。

1.1 词表构建

词嵌入本身是一个look up查表的过程，因此需要构建词表：token及其索引。现在的实际任务中，一般使用Huggingface Transformers库的Tokenizer等API直接获取。

src_vocab = {'P': 0, 'ich': 1, 'mochte': 2, 'ein': 3, 'bier': 4}
src_vocab_size = len(src_vocab)

tgt_vocab = {'P': 0, 'i': 1, 'want': 2, 'a': 3, 'beer': 4, 'S': 5, 'E': 6}
tgt_vocab_size = len(tgt_vocab)
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1.2 数据构建

在实际任务中，应该从数据集中读取，然后构建DataLoader，本文为便于解读，仅实现一个toy过程。

‘S’(Start)表示开始字符，‘E’(End)表示结束字符，‘P’(Pad)表示填充字符。

输入文本是字符串类型的，需要将其转换成字符在词汇表中的索引，然后转换成Tensor类型。

sentences = ['ich mochte ein bier P', 'S i want a beer', 'i want a beer E']

def make_batch(sentences):
    # 把文本转成词表索引
    input_batch = [[src_vocab[n] for n in sentences[0].split()]]
    output_batch = [[tgt_vocab[n] for n in sentences[1].split()]]
    target_batch = [[tgt_vocab[n] for n in sentences[2].split()]]
    # 把索引转成tensor类型
    return torch.LongTensor(input_batch), torch.LongTensor(output_batch), torch.LongTensor(target_batch)
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2. 模型整体架构

2.1 超参数设置

部分重要的模型超参数设置，包括：

输入、输出的句子长度；
模型词嵌入大小；
前馈神经网络（FeedForward）层隐藏层维度；
K（在自注意力中，也是Q的大小）、V向量大小；
编码器和解码器的层数；
多头自注意力的头数。

src_len = 5 # length of source
tgt_len = 5 # length of target

## 模型参数
d_model = 512  # Embedding Size
d_ff = 2048  # FeedForward dimension
d_k = d_v = 64  # dimension of K(=Q), V
n_layers = 6  # number of Encoder of Decoder Layer
n_heads = 8  # number of heads in Multi-Head Attention
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2.2 整体架构

Transformer的整个网络结构包括三部分：编码层、解码层、输出层。

流程
- 输入文本进行词嵌入和位置编码，作为最终的文本嵌入；
- 文本嵌入经过Encoder编码，得到注意力加权后输出的编码向量以及自注意力权重矩阵；
- 然后将编码向量和样本的Ground trurh共同输入解码器，经过注意力加权等操作后输出最终的上下文向量，然后映射到词表大小的线性层上进行解码生成文本；
- 最终返回代表预测结果的logits矩阵。
数据形状

enc_inputs：[batch_size,src_len]

dec_inputs：[batch_size,tgt_len]

enc_outputs：[batch_size,src_len,d_model]

enc_self_attns：[batch_size,n_heads,src_len,src_len]

dec_outputs：[batch_size,tgt_len,d_model]

dec_self_attns：[batch_size,n_heads,tgt_len,tgt_len]

dec_enc_attns：[batch_size,n_heads,tgt_len,src_len]

dec_logits：[batch_size,tgt_len,tgt_vocab_size]

class Transformer(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Transformer, self).__init__()
        # 编码器
        self.encoder = Encoder()
        # 解码器
        self.decoder = Decoder()
        # 输出层，d_model是解码层每个token输出的维度大小，之后会做一个tgt_vocab_size大小的softmax
        # 因为解码输出过程相当于是在一个词表大小级别上的分类
        self.projection = nn.Linear(d_model, tgt_vocab_size, bias=False)
    def forward(self, enc_inputs, dec_inputs):
        # 输入输出部分具体要输入和返回什么参数，可以根据自己的任务和改进需要进行自定义修改，内部的执行过程是不变的
        # enc_outputs就是编码器的输出，enc_self_attns是QK转置相乘之后softmax之后的注意力矩阵，代表的是每个单词和其他单词相关性；
        # 由于多头注意力机制会分头计算注意力，所以注意力权重矩阵是个四维向量，
        # 即[batch_size,n_heads,src_len,src_len]
        enc_outputs, enc_self_attns = self.encoder(enc_inputs)
        # dec_self_attns类比于enc_self_attns，是查看每个单词对decoder中输入的其余单词的相关性；
        # dec_enc_attns是decoder中每个单词对encoder中每个单词的相关性，
        # 即Cross_Attention输出的注意力权重矩阵，形状为[batch_size,n_heads,tgt_len,src_len]
        # 注意，这里的xxx_attns都是list类型，因为在Encoder、Decoder中将每一层的注意力权重都保存下来添加到列表中返回了
        dec_outputs, dec_self_attns, dec_enc_attns = self.decoder(dec_inputs, enc_inputs, enc_outputs)
        # dec_outputs映射到词表大小
        dec_logits = self.projection(dec_outputs) # dec_logits : [batch_size,tgt_len, tgt_vocab_size]
        # 这里dec_logits进行view操作主要是为了适应后面的CrossEntropyLoss API的参数要求
        return dec_logits.view(-1, dec_logits.size(-1)), enc_self_attns, dec_self_attns, dec_enc_attns
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2.2 模型训练

model = Transformer()

criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

enc_inputs, dec_inputs, target_batch = make_batch(sentences)

for epoch in range(10):
    optimizer.zero_grad()
    outputs, enc_self_attns, dec_self_attns, dec_enc_attns = model(enc_inputs, dec_inputs)
    # output:[batch_size x tgt_len,tgt_vocab_size]
    # 就这份代码而言，这里其实可以不写.contiguous()，因为target_batch这个tensor是连续的
    loss = criterion(outputs, target_batch.contiguous().view(-1))
    print('Epoch:', '%04d' % (epoch + 1), 'cost =', '{:.6f}'.format(loss))
    loss.backward()
    optimizer.step()
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3. 编码器（Encoder）

3.1 编码器

编码器由N个编码层堆叠而成。

流程
- 输入文本的索引tensor，经过词嵌入层得到词嵌入，然后和位置编码线性相加作为输入层的最终输出；
- 随后，每一层的输出最为下一层编码块的输入，在每个编码块里进行注意力计算、前馈神经网络、残差连接、层归一化等操作；
- 最终返回编码器最后一层的输出和每一层的注意力权重矩阵。

class Encoder(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Encoder, self).__init__()
        # 这个其实就是去定义生成一个词嵌入矩阵，大小是 src_vocab_size * d_model
        self.src_emb = nn.Embedding(src_vocab_size, d_model)  
        # 位置编码，这里是固定的正余弦函数，也可以使用类似词向量的nn.Embedding获得一个可以更新学习的位置编码
        self.pos_emb = PositionalEncoding(d_model) 
        # 使用ModuleList对多个encoder进行堆叠，因为后续的encoder并没有使用词向量和位置编码，所以抽离出来；
        self.layers = nn.ModuleList([EncoderLayer() for _ in range(n_layers)]) 

    def forward(self, enc_inputs):
        # enc_inputs形状是：[batch_size,src_len]
        # 下面这个代码通过src_emb，进行索引定位，enc_outputs输出形状是[batch_size, src_len, d_model]
        enc_outputs = self.src_emb(enc_inputs)

        # 位置编码和词嵌入相加，具体实现在PositionalEncoding里，enc_outputs:[batch_size,src_len,d_model]
        enc_outputs = self.pos_emb(enc_outputs.transpose(0, 1)).transpose(0, 1)
        # get_attn_pad_mask是为了得到句子中pad的位置信息，以便在计算注意力时忽略pad符号
        enc_self_attn_mask = get_attn_pad_mask(enc_inputs, enc_inputs)
        enc_self_attns = []
        for layer in self.layers:
            # 每一层的输出作为下一层的输入，enc_outputs:[batch_size,src_len,d_model]
            enc_outputs, enc_self_attn = layer(enc_outputs, enc_self_attn_mask)
            # 把每一层得到的注意力权重矩阵添加到列表里最后返回,enc_self_attn:[batch_size,src_len,src_len]
            enc_self_attns.append(enc_self_attn)
        return enc_outputs, enc_self_attns
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3.2 单个编码层

class EncoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(EncoderLayer, self).__init__()
        self.enc_self_attn = MultiHeadAttention()
        self.pos_ffn = PoswiseFeedForwardNet()

    def forward(self, enc_inputs, enc_self_attn_mask):
        #enc_inputs形状是[batch_size x seq_len_q x d_model],注意,最初始的QKV矩阵是等同于这个输入的
        enc_outputs, attn = self.enc_self_attn(enc_inputs, enc_inputs, enc_inputs, enc_self_attn_mask) # enc_inputs to same Q,K,V
        enc_outputs = self.pos_ffn(enc_outputs) # enc_outputs: [batch_size x len_q x d_model]
        return enc_outputs, attn
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3.3 Padding Mask

在后面注意力机制的部分，在计算出 $Q*K^T$ 除以根号之后、softmax之前得到的矩阵大小为[len_input * len_input]，代表每个单词对所有（包含自己）单词的影响力。这个函数用于获取一个同等大小形状的矩阵，标记哪个位置是PAD符号，之后在计算softmax之前会把这些地方置为无穷小，避免Query去关注这些无意义的PAD符号。

注意，本函数得到的矩阵形状是[batch_size x len_q x len_k]，是对K中的pad符号进行标识，并没有对Q中的做标识，因为没必要。

seq_q和seq_k不一定一致，例如，在交互注意力，q来自解码端，k来自编码端，所以告诉模型编码这边pad符号信息就可以，解码端的pad信息在交互注意力层是没有用到的。

def get_attn_pad_mask(seq_q, seq_k):
    batch_size, len_q = seq_q.size()
    batch_size, len_k = seq_k.size()
    # eq(zero) is PAD token
    pad_attn_mask = seq_k.data.eq(0).unsqueeze(1)  # batch_size x 1 x len_k, one is masking
    # 最终得到的应该是一个最后n列为1的矩阵，即K的最后n个token为PAD。
    return pad_attn_mask.expand(batch_size, len_q, len_k)  # batch_size x len_q x len_k
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4. 解码器（Decoder）

4.1 解码器

解码器由N个解码层堆叠而成。

解码器和编码器类似，区别在于每一层解码器有两个多头注意力机制。第一个多头注意力机制中，需要对未来词进行掩码屏蔽；第二个多头注意力机制是交叉注意力机制，需要将Encoder的输出作为K、V，将Decoder上一部分的输出作为Q。其意义就在于解码时能够利用到编码得到的上下文信息。

class DecoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(DecoderLayer, self).__init__()
        self.dec_self_attn = MultiHeadAttention()
        self.dec_enc_attn = MultiHeadAttention()
        self.pos_ffn = PoswiseFeedForwardNet()

    def forward(self, dec_inputs, enc_outputs, dec_self_attn_mask, dec_enc_attn_mask):
        dec_outputs, dec_self_attn = self.dec_self_attn(dec_inputs, dec_inputs, dec_inputs, dec_self_attn_mask)
        # 这里用dec_outputs作为Q,enc_outputs作为K和V，实现交叉注意力机制
        dec_outputs, dec_enc_attn = self.dec_enc_attn(dec_outputs, enc_outputs, enc_outputs, dec_enc_attn_mask)
        dec_outputs = self.pos_ffn(dec_outputs)
        return dec_outputs, dec_self_attn, dec_enc_attn
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4.2 单个解码层

class Decoder(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Decoder, self).__init__()
        self.tgt_emb = nn.Embedding(tgt_vocab_size, d_model)
        self.pos_emb = PositionalEncoding(d_model)
        self.layers = nn.ModuleList([DecoderLayer() for _ in range(n_layers)])

    # dec_inputs : [batch_size x target_len]
    def forward(self, dec_inputs, enc_inputs, enc_outputs):
        dec_outputs = self.tgt_emb(dec_inputs)  # [batch_size, tgt_len, d_model]
        dec_outputs = self.pos_emb(dec_outputs.transpose(0, 1)).transpose(0, 1) # [batch_size, tgt_len, d_model]
        # 获取自注意力层pad的mask矩阵，1表示被mask
        dec_self_attn_pad_mask = get_attn_pad_mask(dec_inputs, dec_inputs)

        # 获取look ahead的mask矩阵，即让注意力机制看不到未来的单词，获得到一个上三角为1的矩阵，1表示被mask
        dec_self_attn_subsequent_mask = get_attn_subsequent_mask(dec_inputs)

        # 两个mask矩阵相加，大于0的为1，不大于0的为0，既屏蔽了pad的信息，也屏蔽了未来时刻的信息，为1的在之后就会被fill到无限小
        # 使用gt()函数，因为可能会有在两个mask都被屏蔽的情况，1+1=2
        dec_self_attn_mask = torch.gt((dec_self_attn_pad_mask + dec_self_attn_subsequent_mask), 0)

        # 获取交互注意力机制中的mask矩阵，decoder的输入是q，encoder的输入是k，需要知道k里面哪些是pad符号，
        # 注意，q肯定也是有pad符号，但是没有必要将其屏蔽
        # 这里不用再把q的未来词再mask了，因为前面已经mask过一次，输出向量对应部分的值应该都是0了
        dec_enc_attn_mask = get_attn_pad_mask(dec_inputs, enc_inputs)

        dec_self_attns, dec_enc_attns = [], []
        for layer in self.layers:
            dec_outputs, dec_self_attn, dec_enc_attn = layer(dec_outputs, enc_outputs, dec_self_attn_mask, dec_enc_attn_mask)
            dec_self_attns.append(dec_self_attn)
            dec_enc_attns.append(dec_enc_attn)
        return dec_outputs, dec_self_attns, dec_enc_attns
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4.3 Sequence Mask

遮蔽未来词，让当前词看不到未来词。这个函数就是用来表示Decoder的输入中哪些是未来词，显然，这个Mask矩阵应该是一个上三角矩阵。

def get_attn_subsequent_mask(seq):
    """
    seq: [batch_size, tgt_len]
    """
    attn_shape = [seq.size(0), seq.size(1), seq.size(1)]
    # attn_shape: [batch_size, tgt_len, tgt_len]
    # np.triu()返回一个上三角矩阵，自对角线k以下元素全部置为0，k=0为主对角线
    subsequence_mask = np.triu(np.ones(attn_shape), k=1)  # 生成一个上三角矩阵
    # 如果没转成byte，这里默认是Double(float64)，占据的内存空间大，浪费，用byte就够了
    subsequence_mask = torch.from_numpy(subsequence_mask).byte()
    return subsequence_mask  # [batch_size, tgt_len, tgt_len]
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5. 位置编码

$e^{\frac{-2i}{d_{model}}*log10000}=\frac{1}{10000^{\frac{2i}{d_{model}}}}$
位置编码的实现直接对照着公式写就行，下面这个代码只是其中一种实现方式；
需要注意的是偶数和奇数在公式上有一个共同部分，这里使用指数函数e和log函数（以e为底）把次方拿下来，方便计算；
pos代表的是单词在句子中的绝对索引位置，例如max_len是128，那么索引就是从0,1,2,…,127，假设d_model是512，即用一个512维tensor来编码一个索引位置，那么0<=2i<512，则0<=i<=255，那么2i对应取值就是0,2,4…510，即偶数位置；2i+1的取值是1,3,5…511，即奇数位置。

最后的文本嵌入表征是词嵌入和位置编码相加得到。

class PositionalEncoding(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, dropout=0.1, max_len=5000):
        super(PositionalEncoding, self).__init__()

        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)
		# 生成一个形状为[max_len,d_model]的全为0的tensor
        pe = torch.zeros(max_len, d_model)
        # position:[max_len,1]，即[5000,1]，这里插入一个维度是为了后面能够进行广播机制然后和div_term直接相乘
        # 注意，要理解一下这里position的维度。每个pos都需要512个编码。
        position = torch.arange(0, max_len, dtype=torch.float).unsqueeze(1)
        # 共有项，利用指数函数e和对数函数log取下来，方便计算
        div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2).float() * (-math.log(10000.0) / d_model))

        # 这里position * div_term有广播机制，因为div_term的形状为[d_model/2],即[256],符合广播条件，广播后两个tensor经过复制，形状都会变成[5000,256]，*表示两个tensor对应位置处的两个元素相乘
        # 这里需要注意的是pe[:, 0::2]这个用法，就是从0开始到最后面，补长为2，其实代表的就是偶数位置赋值给pe
        pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
        # 同理，这里是奇数位置
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)
        # 上面代码获取之后得到的pe:[max_len*d_model]

        # 下面这个代码之后，我们得到的pe形状是：[max_len*1*d_model]
        pe = pe.unsqueeze(0).transpose(0, 1)
		# 定一个缓冲区，其实简单理解为这个参数不更新就可以，但是参数仍然作为模型的参数保存
        self.register_buffer('pe', pe)  

    def forward(self, x):
        """
        x: [seq_len, batch_size, d_model]
        """
        # 这里的self.pe是从缓冲区里拿的
        # 切片操作，把pe第一维的前seq_len个tensor和x相加，其他维度不变
        # 这里其实也有广播机制，pe:[max_len,1,d_model]，第二维大小为1，会自动扩张到batch_size大小。
        # 实现词嵌入和位置编码的线性相加
        x = x + self.pe[:x.size(0), :]
        return self.dropout(x)
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6. 多头注意力机制（Muti-Head Attention）

6.1 多头注意力机制

这里实际代码可能跟一些原理的讲解略有出入。

先映射，后分头。即拿到输入以后，映射到d_k * n_heads维度上，然后再通过转置分成n_heads个头，这样就不用写n_heads次参数矩阵，也不用进行拼接操作。

多头注意力机制完成之后还要经过一个线性层。

class MultiHeadAttention(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(MultiHeadAttention, self).__init__()
        # Wq,Wk,Wv其实就是一个线性层，用来将输入映射为K、Q、V
        # 这里输出是d_k * n_heads，因为是先映射，后分头。
        self.W_Q = nn.Linear(d_model, d_k * n_heads)
        self.W_K = nn.Linear(d_model, d_k * n_heads)
        self.W_V = nn.Linear(d_model, d_v * n_heads)
        self.linear = nn.Linear(n_heads * d_v, d_model)
        self.layer_norm = nn.LayerNorm(d_model)

    def forward(self, Q, K, V, attn_mask):
        # attn_mask:[batch_size,len_q,len_k]
        # 输入的数据形状： Q: [batch_size x len_q x d_model], K: [batch_size x len_k x d_model], 
        # V: [batch_size x len_k x d_model]
        residual, batch_size = Q, Q.size(0)
        # (B, S, D) -proj-> (B, S, D) -split-> (B, S, H, W) -trans-> (B, H, S, W)

        # 分头；一定要注意的是q和k分头之后维度是一致的，所以一看这里都是d_k
        # q_s: [batch_size x n_heads x len_q x d_k]
        q_s = self.W_Q(Q).view(batch_size, -1, n_heads, d_k).transpose(1,2)
        # k_s: [batch_size x n_heads x len_k x d_k]
        k_s = self.W_K(K).view(batch_size, -1, n_heads, d_k).transpose(1,2)
        # v_s: [batch_size x n_heads x len_k x d_v]
        v_s = self.W_V(V).view(batch_size, -1, n_heads, d_v).transpose(1,2)

        # attn_mask:[batch_size x len_q x len_k] ---> [batch_size x n_heads x len_q x len_k]
        # 就是把pad信息复制n份，重复到n个头上以便计算多头注意力机制
        attn_mask = attn_mask.unsqueeze(1).repeat(1, n_heads, 1, 1)

        # 计算ScaledDotProductAttention
        # 得到的结果有两个：context: [batch_size x n_heads x len_q x d_v],
        # attn: [batch_size x n_heads x len_q x len_k]
        context, attn = ScaledDotProductAttention()(q_s, k_s, v_s, attn_mask)
        # 这里实际上在拼接n个头，把n个头的加权注意力输出拼接，然后过一个线性层，context变成
        # [batch_size,len_q,n_heads*d_v]。这里context需要进行contiguous，因为transpose后源tensor变成不连续的
        # 了，view操作需要连续的tensor。
        context = context.transpose(1, 2).contiguous().view(batch_size, -1, n_heads * d_v)
        output = self.linear(context)
        # 过残差、LN，输出output: [batch_size x len_q x d_model]和这一层的加权注意力表征向量
        return self.layer_norm(output + residual), attn
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6.2 点积缩放的注意力机制（ScaledDotProductAttention）

这里有个关键细节就是对Mask矩阵和注意力权重矩阵的联合操作，要把注意力权重矩阵的PAD部分变成无限小，以对Query起到屏蔽作用。

class ScaledDotProductAttention(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(ScaledDotProductAttention, self).__init__()

    def forward(self, Q, K, V, attn_mask):
        # 输入进来的维度分别是Q:[batch_size x n_heads x len_q x d_k]  K:[batch_size x n_heads x len_k x d_k]  V:[batch_size x n_heads x len_k x d_v]
        # matmul操作即矩阵相乘
        # [batch_size x n_heads x len_q x d_k] matmul [batch_size x n_heads x d_k x len_k] -> [batch_size x n_heads x len_q x len_k]
        scores = torch.matmul(Q, K.transpose(-1, -2)) / np.sqrt(d_k)

        # masked_fill_(mask,value)这个函数，用value填充源向量中与mask中值为1位置相对应的元素，
        # 要求mask和要填充的源向量形状需一致
        # 把被mask的地方置为无穷小，softmax之后会趋近于0，Q会忽视这部分的权重
        scores.masked_fill_(attn_mask, -1e9) # Fills elements of self tensor with value where mask is one.
        attn = nn.Softmax(dim=-1)(scores)
        context = torch.matmul(attn, V)
        # context:[batch_size,n_heads,len_q,d_k]
        # attn:[batch_size,n_heads,len_q,len_k]
        return context, attn
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7. 前馈神经网络（Poswise-FeedForward）

FeedForward实际上就是一个两层的线性层，对输入进行线性转换。Position-wise意为对每个点独立做，即对序列中的每个token独立过同一个MLP，即作用在输入的最后一个维度上。

MLP有两种实现方式，一种是通过卷积的方式实现，一种是通过线性层实现。二者的区别除了原理上，还有代码细节上，例如，Conv1d要求输入必须是[batch_size,channel,length]，必须是三维tensor，而Linear要求输入是[batch_size,*,d_model]，可以有多个维度。

7.1 实现方式1：Conv1d

class PoswiseFeedForwardNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(PoswiseFeedForwardNet, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv1d(in_channels=d_model, out_channels=d_ff, kernel_size=1)
        self.conv2 = nn.Conv1d(in_channels=d_ff, out_channels=d_model, kernel_size=1)
        self.layer_norm = nn.LayerNorm(d_model)

    def forward(self, inputs):
        residual = inputs # inputs : [batch_size, len_q, d_model]
        # Conv1d的输入为[batch, channel, length]，作用于第二个维度channel，所以这里要转置
        output = nn.ReLU()(self.conv1(inputs.transpose(1, 2)))
        output = self.conv2(output).transpose(1, 2)
        return self.layer_norm(output + residual)
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7.2 实现方式2：Linear

class PoswiseFeedForwardNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(PoswiseFeedForwardNet, self).__init__()
        self.fc = nn.Sequential(
            nn.Linear(d_model, d_ff, bias=False),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(d_ff, d_model, bias=False))
        
    def forward(self, inputs):              # inputs: [batch_size, seq_len, d_model]
        residual = inputs
        output = self.fc(inputs)
        return nn.LayerNorm(d_model).(output + residual)   # [batch_size, seq_len, d_model]
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