代码随想录算法训练营第七天| 454.四数相加II 383. 赎金信 15. 三数之和 18. 四数之和

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一、LeetCode 454.四数相加II

题目链接：454.四数相加II

文章讲解：代码随想录
视频讲解：学透哈希表，map使用有技巧！LeetCode：454.四数相加II

思路：

 四数相加与昨天的LeetCode 1. 两数之和有相似之处，可以对两数之和的算法进行修改用于本题。

 首先，对四个数组进行合并处理，合并为两个数组。合并方式为使用unordered_map存放其中两个数组所有元素可能得到的加和值以及数量，key为加和值，value为出现次数。

 合并后得到两个映射numsum1, numsum2，遍历第numsum1中的元素，在numsum2中寻找该元素key值的相反数，若能找到，那么元组数应等于(it1->second)*(it2->second)

C++代码

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map<int, int> numsum1, numsum2;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < nums1.size(); i++){
            for(int j = 0; j < nums1.size(); j++){
                numsum1[nums1[i]+nums2[j]]++;
                numsum2[nums3[i]+nums4[j]]++;
            }
        }
        for(auto it1: numsum1){
            auto it2 = numsum2.find(0-(it1.first));
            if(it2 != numsum2.end()){
                count += (it1.second)*(it2->second);
            }
        }
        return count;
    }
};
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二、LeetCode 383. 赎金信

题目链接：383. 赎金信

文章讲解：代码随想录

思路

 题目要求验证magazine是否含有ransomNote的全部元素，并且相同的两个字母算两个元素，记录magazine中所有字母个数，遍历ransomNote确认是否对得上数即可

C++代码

用哈希表第一时间想到用unordered_map编写算法，如下所示：

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        unordered_map<char, int> mag;
        for(auto x: magazine){
            mag[x]++;
        }
        for(auto c: ransomNote){
            auto it = mag.find(c);
            if(it == mag.end()){
                return false;
            }
            else{
                if(--(it->second) < 0){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};
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 然而实际上本题可以使用数组进行哈希表的实现，相比unordered_map可以提升时间效率，因为map需要构建红黑树并确定哈希函数，在相同时间复杂度下效率更低。

 数组实现的哈希表代码如下：

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        int record[26] = {0};
        //add
        if (ransomNote.size() > magazine.size()) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {
            // 通过record数据记录 magazine里各个字符出现次数
            record[magazine[i]-'a'] ++;
        }
        for (int j = 0; j < ransomNote.length(); j++) {
            // 遍历ransomNote，在record里对应的字符个数做--操作
            record[ransomNote[j]-'a']--;
            // 如果小于零说明ransomNote里出现的字符，magazine没有
            if(record[ransomNote[j]-'a'] < 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
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三、LeetCode 15. 三数之和

题目链接：15. 三数之和

文章讲解：代码随想录
视频讲解：梦破碎的地方！| LeetCode：15.三数之和

思路

 这道题并不太适合使用哈希法，因此只简单讲述一下思路：对数组构建一个两层的for循环，循环求前两个数a+b的值，再用LeetCode 1. 两数之和的方法在哈希表中查找0-（a+b）是否出现过，将符合条件的三元组放入输出的数组中。

 这道题使用双指针法更优，具体过程如下：

依照动图实现代码如下：

C++代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
            if (nums[i] > 0) {
                return result;
            }
            // 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
            /*
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                continue;
            }
            */
            // 正确去重a方法
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (right > left) {
                // 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
                /*
                while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                */
                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;
                else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;
                else {
                    result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                    // 找到答案时，双指针同时收缩
                    right--;
                    left++;
                }
            }

        }
        return result;
    }
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四、LeetCode 18. 四数之和

题目链接：18. 四数之和

文章讲解：代码随想录
视频讲解：难在去重和剪枝！| LeetCode：18. 四数之和

思路

与上题类似，四数之和在三数之和外面再套一层for循环进行遍历即可

C++代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
            // 剪枝处理
            if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
            	break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回
            }
            // 对nums[k]去重
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                continue;
            }
            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
                // 2级剪枝处理
                if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
                    break;
                }

                // 对nums[i]去重
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (right > left) {
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
                    if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
                    } else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        // 找到答案时，双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }

            }
        }
        return result;
    }
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文章图片来源：代码随想录 (https://programmercarl.com/)