短时傅里叶变换(STFT)原理及Matlab代码_matlab stft

一、FT与STFT的区别

傅里叶变换（Fourier Transform）和短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）都是常用于信号和频谱分析的数学工具，但它们在处理信号的方式和应用领域上有所不同。

1. 傅里叶变换：傅里叶变换是一种将时域信号转换到频域的方法。它将一个连续或离散的信号分解成一系列复数频谱分量，表示信号在不同频率上的振幅和相位信息。傅里叶变换适用于处理全局频谱特性比较稳定的信号，能够提供信号的完整频谱信息，但无法捕捉到信号随时间变化的动态特性。

2. 短时傅里叶变换：短时傅里叶变换是一种在时间上对信号进行分段处理并应用傅里叶变换的方法。它将信号分成多个短时窗口，这个加窗处理也叫分帧，并对每个窗口应用傅里叶变换，得到相应的频谱信息。通过在时间上移动窗口，可以获取信号在不同时间的频谱特性。短时傅里叶变换适合处理频谱随时间变化的非平稳信号，可以提供信号的时间频率分布信息，但会损失一部分频谱分辨率和时间分辨率。

总体而言，傅里叶变换用于处理整个信号的频谱特性，适用于平稳信号的频谱分析；而短时傅里叶变换则是在时间上对信号进行分段处理，适用于非平稳信号的时间频率分析。选择使用哪种方法取决于信号的性质和所关注的分析需求。

二、STFT

STFT是一种信号的时频域的分析方法，时频域的分析方法主要有STFT，小波变换，Wigner-Ville时频分布等。他们可以得到不同时间、频率处信号的幅值和相位，很好的分析实际音频信号的非平稳非线性特点。

傅里叶变换表达式FT：<