编程思维训练5：数字反转_给出一个 32 位的有符号整数,你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。例如,

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123，输出: 321

示例 2:

输入: -123，输出: -321

示例 3:

输入: 120，输出: 21

示例 4:

输入: 2147483647，输出: 0

注意:假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−${2}^3^1$,  ${2}^3^1$ − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

 该案例反转算法并不难，但溢出判断比较困难。下面的程序很好地解决了溢出判断的问题：

#include <stdio.h>
int reverse(int x) {
	int max=214748364; //比最大数少一位：2147483647,-2147483648
	int sum=0,lenth=0;
	int y=x>0?x:-x;
	printf("x=%d",x);
	while(y>0) {
		sum=sum*10+y%10;
		lenth++;
		y/=10;
		if(lenth==9&& y>0) { //还有一位，可能溢出
			if(sum>max ||(sum==max&&y>1)) return 0; //比 214748364大，乘以10肯定溢出
		}
	}
	if(x<0 )sum=-sum;
	return sum;
}
 
int main() {
	printf("-->%d\n",reverse(124235));
	printf("-->%d\n",reverse(-124235));
	printf("-->%d\n",reverse(2147483647));
	printf("-->%d\n",reverse(-2147483648));
	printf("-->%d\n",reverse(2147483641));
	printf("-->%d\n",reverse(-2147483641));
	printf("-->%d\n",reverse(1463847412));
	printf("-->%d\n",reverse(-1463847412));
	printf("-->%d\n",reverse(1563847412));
	printf("-->%d\n",reverse(-1563847412));
}

运行结果：

x=124235-->532421
x=-124235-->-532421
x=2147483647-->0
x=-2147483648-->0
x=2147483641-->1463847412
x=-2147483641-->-1463847412
x=1463847412-->2147483641
x=-1463847412-->-2147483641
x=1563847412-->0
x=-1563847412-->0

分析：

关键的判断是：当sum有9位数字时，判断下一位数字的大小是否会导致乘以10溢出。

如果x是10位数字，第一位数字只能是1或2，否则无法存储为int，反转后就是最后一位数字，if(lenth==9&& y>0)就是当处理到第9位数字，还有一位数字但大于0，这时候分为两种情况：

1. 前9位正好等于214748364，可以补一位数字1，即2147483641，很显然对应的x等于： 1463847412；不可能补2，因为2463847412对应的x不存在（无法存为int）
2. 前9位大于214748364，无论y是多少，都必然溢出，例如：x=1563847412，反转后2147483651，溢出。

根据以上判断，程序中：

if(lenth==9&& y>0) 
{
	if(sum>max ||(sum==max&&y>1)) return 0; 
}

 完全可以写成：

if(lenth==9&& y>0&& sum>max) return 0; 

sum==max并且y>0的情况下，y必然等于1，不会溢出的。

新的C标准支持long long类型，可以存储8个字节的整数，利用long long类型也可以很好地解决这个问题：

#include <stdio.h>
long long reverse(long long x)
{
	long long max=0x7FFFFFFFFFFFFFFFLL,min=0x8000000000000000LL;
	long long sum=0;
	long long y=x>0?x:-x;
	printf("x=%d",x);
	while(y>0)
	{
		sum=sum*10+y%10;
		y/=10;
	}
	if((x>0&&sum>max) ||(x<0&&-sum<min) )
		return 0;
	else if(x>0 )return (long long)sum;
	else return -(long long)sum;
}
 
int main()
{
	printf("-->%ld\n",reverse(124235));
	printf("-->%ld\n",reverse(-124235));
	printf("-->%lld\n",reverse(2147483647LL));
	printf("-->%lld\n",reverse(-2147483648LL));
	printf("-->%lld\n",reverse(2147483641LL));
	printf("-->%lld\n",reverse(-2147483641LL));
	printf("-->%lld\n",reverse(1463847412LL));
	printf("-->%lld\n",reverse(-1463847412LL));
	printf("-->%lld\n",reverse(1563847412LL));
	printf("-->%lld\n",reverse(-1563847412LL));
}

输出：

x=124235-->532421
x=-124235-->-532421
x=2147483647-->7463847412
x=-2147483648-->-8463847412
x=2147483641-->1463847412
x=-2147483641-->-1463847412
x=1463847412-->2147483641
x=-1463847412-->-2147483641
x=1563847412-->2147483651
x=-1563847412-->-2147483651