比值计算 - 荣耀机试真题题解 ( 第1题 100 分)

系统：牛客网

考试时长： 90分钟

试卷总分： 300分 （总共 2 题）

题目描述

已知差值$$x=10\ast log10(S/N)-10\ast log10(S/(N+k\ast N))$$，计算10*log(k)并打印出来(整数即可)

输入描述

差值 x

输出描述

10*log10(k) 并打印出来(整数即可)

示例1

输入：
0.1

输出：
-16
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3
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5

示例2

输入：
0.5

输出：
-9
1
2
3
4
5

示例3

输入：
0.1

输出：
-16
1
2
3
4
5

示例4

输入：
3

输出：
0
1
2
3
4
5

题解

乍一看这个题好像跟算法没什么关系。仔细推导发现是道 数学题。

数学基础知识：

• $lo{g}_a(xy)=lo{g}_{a}x+lo{g}_{a}y$
• $lo{g}_a(x/y)=lo{g}_{a}x-log{a}_y$

推导过程：

x=10*log10(S/N)-10*log10(S/(N+k*N))

x=10*log10(S/N)-10*log10(S/(N(1+k)))

x=10*log10(S/N)-10*log10(S/N * 1/(1+k))

x=10*log10(S/N)-(10*log10(S/N) + 10*log10(1/(1+k)))

x=-10*log10(1/(1+k)))

x=-(10*log10(1) - 10*log10(1+k))

x=10*log10(1+k)

k = 10^(x/10) - 1

10log10(k) = 10log10(10^(x/10) - 1)
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Python

import math


def calc(x):
    # 10*log10(k) = 10*log10(10(x/10)-1)
    return int(10 * math.log10(10**(x/10) - 1))

x_value = float(input())
result = calc(x_value)
print(result)

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