games101学习笔记_Advance Topics in Rendering_semi-transparent和translucent区别

Advanced Light Transport

有偏和无偏的光线传播：

• 无偏：使用蒙特卡洛方法解积分时，不管用多少样本，得到的期望是我们需要的真实值。
• 有偏：估计出来的期望与真实值不一样。
• 极限情况下，也就是样本足够多，多到收敛到真实值。但这也是也是有偏的，称为consistent。对应到渲染结果，如果结果相对真实值较模糊，则是有偏的，但当样本足够多结果接近真实值就是一致的。

无偏光线传播方法(Unbiased light transport methods)

双向路径追踪(BDPT，Bidirectional Path Tracing)

之前做的路径追踪，利用了光路的可逆性，从相机开始产生路径，最后连接相机与光源。

但对于双向路径追踪来说，就需要把路径追踪这个概念拓展一下：

• 它会生成两个半路径或子路径，即从相机和光源两个点出发，分别打出一系列伴路径(sub-paths)。
• 双向路径追踪把两个伴路径的最终端点给连接起来。
• 虽然双向路径追踪思想简单，但要想实现是非常难的。

下图是同等条件下，做单向路径追踪和双向路径追踪的对比举例：

Metropolis Light Transport (MLT)

简单理解马尔科夫链：当前有一个样本，马尔科夫链可以根据当前样本，生成当前样本靠近的下一个样本，因此与之前的均匀采样不一样。

MLT使用了马尔科夫链蒙特卡洛方法（Markov Chain Monte Carlo, MCMC），给定足够的时间，能生成一系列以任意函数的形状为pdf的样本。而当采样的pdf与要积分的函数形状一致的时候，这时候的variance最小，效果最好。

对于任何未知的函数，都可以使用马尔科夫链方法生成一系列的样本，使得这些样本分布，就是和这些被积函数形状一致。

对应在光路上是一个局部方法，当存在一条路径时，可以产生与该路径相似的路径。如下橙色与蓝色路径。

比如说蓝色的光路是我们已经找到的，在这个基础上对蓝色的光路进行一些扰动，各个交点都动一动，就会形成一条新的路径。通过不断地在周围产生新的样本的方法，最后就可以找出所有的path。

上图是BDPT和MLT的对比图，说一下MLT的优点：

• 越难的场景（间接光照较多的场景），使用MLT效果越好。
• 是无偏(unbiased)光线传播方法。

再说一下MLT的缺点：

• 很难在理论上分析其收敛速度，不知道什么时候收敛；
• 所有操作都是局部的，有些地方收敛快，有些地方收敛慢；
• 通常会创造出比较脏的结果；
  
• 因此不能用来渲染动画。

有偏光线传播方法(Biased light transport methods)

光子映射(Photon Mapping)

• 一种有偏光线传播方法，也是一个两步地做法；
• 适合复杂的光线传播，Specular-Diffuse-Specular（SDS）；
• 适合渲染caustics(翻译成聚焦，没有发散的意思)：是由于光线聚焦产生的一种非常强的图案，如下图：
  

光子映射的一种实现方法

• 阶段一——光子追踪
  从光源出发，会辐射出很多光子，光子往各个方向打出去，碰到物体也会做相应地反射或者折射或者其他操作，直到光子打到一个漫反射表面上停止。
  

• 阶段二——光子收集(最后生成)
  从眼睛(或者说摄像机)开始，打出一系列地sub-paths，这些伴路径也是该反射反射，该折射折射，直到打到漫反射物体表面上。

• 阶段三——局部密度估计

  • 已知第一步已经把所有光子都记录在diffuse表面上了，第二部从视角出发也弹射了很多次停在diffuse表面上，然后把这两步合起来进行计算，计算局部的密度估计。
  • 所以光子聚集越多的地方月亮，反之越暗。
  • 对于任何一个着色点，取它周围的最近的N个光子(使用加速结构模式进行计算)，计算这些光子占据的面积有多大，然后就可以计算出该面积上的光子的密度。
    

Why biased?

从计算局部密度估计上就可以看出原因：

右边的ΔA与左边的dA本质上就不同，ΔA是根据具体的面积，而dA则是单位面积，所以正常情况下两边的公式不等。除非ΔA无限小，两边的公式才可能相等。

但当N取较小时，噪声大，N取较大时，会模糊。

如果将原先只打出大量的光子改成打出巨量的光子，同时N的取值不变，所以N个光子一定会覆盖更小的区域，但是结果多少有点糊。这时的ΔA就会更接近dA。

在渲染中有偏更容易理解的解释：

• 有偏(biased)——只要结果有任何一点模糊。
• 一致(consistent)——虽然有模糊，但是只要样本足够多，最后就会让它收敛到不模糊的结果。

为什么不取一个固定的面积？

• 因为如果确定取一个固定面积，那么不管有多少光子，ΔA都是确定的，那这样的结果求出来永远都是有偏的。

Vertex Connection and Merging(VCM)

• 是BDPT和光子追踪的结合体；
• 主要思想：
  • 如果伴路径的端点无法连接但可以合并，则不要浪费BDPT中的伴路径；
  • 使用光子映射处理附近“光子”的合并。
    

Instant Radiosity(IR，实时辐射度)

• 有时又称为many-light(许多光源)方法。
• 主要思想：
  • 已经被照亮的面可以认为它们是光源，用它们继续照亮其他地方。
• 方法：
  • 先从光源打出很多light sub-paths，会停在很多地方。
  • 接着将这些地方当作新的光源。
  • 当摄像机看向一个点的时候，就用所有光源来照亮这个点。

优点：

• 快速，并且经常能在漫反射场景中得到好的结果。
  

上图采用的是许多光源的方法，并不是真正的IR方法。

缺点：

• Spikes will emerge when VPLs are close to shading points.（如下图，在一些地方会出现莫名其妙的光点。）
  
• 不能处理Glossy材质。

Advanced Appearance Modeling

非表面模型(Non-surface Models)

散射介质(Participating media)

下面是雾气介质：

下面是云介质：

云，雾等介质。光打过来会被小颗粒散射到四面八方。

• 图1：光线在传播的过程中逐渐消失，能量被吸收。(比如乌云)
• 图2：光线在行进的过程中，传进了一个会发光的光源。(先不考虑)
• 图3：光线在行进的过程中，碰到了冰晶，于是将光线随机传播到其他方向上去。
• 图4：传播过程中也可能收到从其他不同方向反射过来的光线，然后收集到的能量往一个方向上反射出去。
• 也就是光在传播过程中会发生两件事情：被吸收和传播。

那么怎么散射？
通常情况下我们认为碰到了diffuse表面上会进行均匀的散射。

散射介质有点像BRDF，但对于散射介质来说，相位函数(Phase Function)定义了散射的方式。使用相位函数描述参与介质中任意点x处光散射的角分布。

散射介质的渲染：

• Randomly choose a direction to bounce
• Randomly choose a distance to go straight
• At each ‘shading point’, connect to the light

光线往某方向走多远取决于介质的吸收能力，遇到小颗粒会反射，在任何一点都可能改变方向，找到一个与光源相连的路径计算其贡献。

应用：

头发外形(Hair Appearance)

也是一种不是定义在物体表面上的材质。

上面有两种高光：

• 无色的高光；
• 有色的高光。

Kajiya-Kay Model

一开始人们研究毛发，采用的是简单的模型——Kajiya-Kay模型

将一根头发当成一根圆柱，所以当有一根光线打到圆柱上，会产生一个漏斗形的散射范围。

Marschner Model

这才是一种现在广泛使用的模型。

上面这种模型考虑了光线打到圆柱上：

• R：会有一部分光线被直接反射掉；
• TT：也有一部分会穿到头发里面去(光线甚至能穿透人类的皮肤)，发生折射再穿出去；
• TRT：还有一部分，光线穿透到头发里，在头发的内壁上发生一次反射，往回走再发生一次穿透。

Marschner模型将头发当成玻璃材质的圆柱，头发当然可以扭曲，只是将局部当成直的。

• 将头发分成内部的皮层(cortex)，和外部的角质层(cuticle)；
• 头发内部有色素，所以光线在传播过程中会有部分光会被头发内部吸收，再穿出去。(黑色吸收地多，金色的吸收地少)。
• 可以知道再在该模型中，我们分三种光线交互：R,TT,TRT。

Marschner模型应用：
上述步骤都是只针对一根头发，对于大量的头发的处理过程可想而知，光源在穿透完一根头发出来后又会进入其他头发中，所以头发的渲染是一项巨大的工程，需要进行巨量的计算。

毛发外观(Fur Appearance)

不能使用人的头发渲染方法来渲染动物的毛。生物结构上不同。动物的毛的髓质多。

可以看出动物的髓质(Medulla)要比人类大很多。光线进去之后更容易发生散射。

双层圆柱模型(Double Cylinder Model)

所以根据上面的理论，又有人提出双层圆柱模型，这是考虑到髓质，并将其精准地描述出来的模型。



通过上图可以看出，相比于Marchner模型，多了两层：TTs和TRTs。

下图每一根毛发都是真实存在的，每一帧都渲染了很长时间。

颗粒材质(Granular material)

我们能通过程序定义，避免所有颗粒的显式建模。

比如下图，远看是沙丘：

近看是颗粒：

表面模型(Surface Models)

Translucent Material

这里翻译成半透明材质不太准确，准确来说，半透明是semi-transparent，translucent和半透明是有区别的，光线是可以在物体内部发生大量散射，再出射到别的方向去，并不只是沿着直线传播。

比如玉石地材质：

又比如说水母：

物理模型：
次表面散射：光线从一个点进入表面，在内部发生了大量散射，最终再出去。

BRDF的所有作用都发生在一个点上，而BSSRDF是由一个方向进来，但是可以从其他方向出去， 进来和出去的点不一定一样。渲染方程要考虑对表面其他地方进入的光线，要对面积进行积分。也就是BSSRDF对方向和面积均要积分。

下面是用两个光源近似表现次表面反射的效果。

Cloth

布料材质：

• 一系列缠绕的纤维构成的。
  
• 纤维缠绕变成一股，股缠绕变成纱线，线织成布料。
  
• 布料都是缠绕而成的，如果要计算他们的表面模型，就需要与纺织的方向(也就是织法有关)，当表面模型进行渲染，不同的织法有不同的BRDF。
  
• 对于天鹅绒来说，它的材质是所有纤维一根一根往外分布的，不是一个平面，所以不能拿BRDF来描述它。
  
• 将布料当成散射介质来渲染
  将织布认为是空间中分布的体积，然后将这个体积划分成极其细小的格子，可以知道每个格子中纤维的朝向分布和复杂程度等特性，就可以将这些性质转化为光线的吸收和散射，这种情况下就像在渲染云一样。可以得到相对准确的结果，但是相对应的，电脑的计算量也是非常夸张的。
  
• 最暴力的做法，把每一根纤维都渲染出来。计算量惊人。
  

Detailed Appearance：Motivation

有的东西渲染出来看着十分完美，反而显得不够真实。

真实的世界应该是下面那样，会有划痕，会有高光等等。

热水壶真实感对比：





使用200k x 200k的法线贴图(很大的贴图)，给予每一个点不同的法线，会得到下面的效果：

亮片材质：

逐个追踪单根光线，很多光线并不能打到光源上，没有实际作用。

所以解决方法是考虑像素，一个像素会覆盖很多的微表面，如果能把微表面分布给拿出来，在一个范围内将这个微表面的法线分布算出来，就能替代原本光滑的分布，并且用在微表面模型里。

所以考虑一个像素覆盖了多大的范围，那就会法线很多神奇的发现分布，有些分布就会显示出统计学的概率；同样覆盖范围小，也会显示出一些独特的性质：

程序化生成表面(Procedural Appearance)

不是真正生成材质，用一定方式指导材质的生成，并且可以动态查询(不生成，随用随取)。通过加入噪声函数，在没有材质的情况下定义细节,，如下所示：