【DP】跳格子_,可以跳入下一格或下下格或下下下格。怎么跳能让落脚格子里的数的累加和最小。

跳格子

题目大意：

有一堆格子，可以往前跳不超过当前格子上的数的步数，从1跳到最后一格最少要跳多少

原题：

题目描述

大家都说要劳逸结合，Ayumi, Mitsuhiko, Genta画完方格就出去运动啦！
他们来到了一片空地，画了N个连续的方格，每个方格上随机填上了一个数字，大家从第一个格子开始，每次可以向后跳不超过当前格子上的数的步数，大家开始就此比赛，看谁跳到最后一个格子的步数最少。
作为队长的Genta显然是想获得胜利的，所以他打电话给Conan求助，可是Conan在玩游戏，所以就向你求助了。

输入

输入第一行包含一个整数N，表示画的格子的个数。
第二行包含N整数，表示每个格子上的数ai。

输出

输出一行，表示跳的最少步数。

输入样例

5
2 3 1 1 1

输出样例

2

说明

对于40%的数据满足N<=10，ai<=10。
对于100%的数据满足N<=5000，ai<=1000。

解题思路：

用f[i]来表示到达点i的最小步数，然后枚举当前点可以跳到的格子，取最小值

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[5005],f[6005];
int main()
{
	memset(f,127/3,sizeof(f));//初始值
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  scanf("%d",&a[i]);//输入
	f[1]=0;//预处理
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  for (int j=1;j<=a[i];++j)
	    f[i+j]=min(f[i+j],f[i]+1);//DP
	printf("%d",f[n]);
}
1
2
3
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5
6
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9
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17