楼板计算塑形弹性_阶梯教室梁模板工程方案计算书（仅供参考）

目     录

一、     编制依据............................................................................................... 2

二、     工程参数............................................................................................... 2

三、     新浇砼对模板侧压力标准值计算......................................................... 3

四、     梁侧模板面板验算................................................................................ 3

五、     梁侧模板次楞验算................................................................................ 5

六、     梁侧模板主楞验算................................................................................ 6

七、     对拉螺栓验算........................................................................................ 8

八、     梁底模板面板验算................................................................................ 8

九、     梁底模板次楞验算.............................................................................. 11

十、     梁底模板主楞验算.............................................................................. 12

十一、       可调托撑承载力验算..................................................................... 13

十二、       风荷载计算.................................................................................... 13

十三、       立杆稳定性验算............................................................................ 14

十四、       立杆底地基承载力验算................................................................. 17

一、       编制依据

1、工程施工图纸及现场概况

2、《建筑施工安全技术统一规范》GB50870-2013

3、《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011

4、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013

5、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008

6、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

7、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

8、《钢结构设计规范》GB50017-2003

9、《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002

10、《木结构设计规范》GB50005-2003

11、《混凝土模板用胶合板》GB/T17656-2008

12、《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》建质[2009]87号

13、《建设工程高大模板支撑系统施工安全监督管理导则》建质[2009]254 号

二、       工程参数

三、新浇砼对模板侧压力标准值计算

依据《砼结构工程施工规范GB50666-2011》，浇筑速度大于10m/h，或砼坍落度大于180mm时，新浇筑砼对模板的侧压力标准值，按下列公式计算:

=24×1.2=28.8 kN/m²

其中γ_c-- 混凝土的重力密度，取24kN/m³；

     H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.2m；

四、梁侧模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm。

面板的截面抵抗矩W= 1000×15×15/6=37500mm³；

截面惯性矩I= 1000×15×15×15/12=281250mm⁴；

(一)强度验算

1、面板按三跨连续板计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.20m。

2、荷载计算

新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G_4k=28.8kN/m²，砼下料产生的水平荷载标准值Q_2K=2kN/m²。

均布线荷载设计值为：

q1=(1.2×28.8+1.4×2)×1=37.36KN/m

q2=(1.35×28.8+1.4×0.7×2)×1=40.84KN/m

取较大值q=40.84KN/m作为设计依据。

3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M₁=0.1q₁l²=0.1×40.84×0.20²=0.16kN·m

面板抗弯强度设计值f=12.5N/mm²；

面板强度满足要求!

(二)挠度验算

q = 1×28.8=28.8kN/m；

面板最大容许挠度值: 200/400=0.5mm；

面板弹性模量: E = 4500N/mm²；

满足要求!

五、 梁侧模板次楞验算

次楞采用50×100mm(宽度×高度)方木，间距：0.2m,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

截面抵抗矩W =50×100×100/6=83333mm³；

截面惯性矩I =50×100×100×100/12=4166667mm⁴；

(一)强度验算

1、次楞承受面板传递的荷载，按均布荷载作用下三跨连续梁计算，其计算跨度取主楞间距，L=0.5m。

2、荷载计算

新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G_4k=28.8kN/m²，砼下料产生的水平荷载标准值Q_2K=2kN/m²。

均布线荷载设计值为：

q1=(1.2×28.8+1.4×2)×0.2=7.472KN/m

q2=(1.35×28.8+1.4×0.7×2)×0.2=8.168KN/m

取较大值q=8.168KN/m作为设计依据。

3、强度验算

计算最大弯矩：

M_max=0.1ql²=0.1×8.168×0.5²=0.204kN·m

最大支座力：1.1ql=1.1×8.168×0.5=4.49kN

次楞抗弯强度设计值[f]＝17N/mm²。

满足要求!

(二)抗剪强度验算

次楞最大剪力设计值V₁=0.6q₁l=0.6×8.168×0.5=2.450kN

木材抗剪强度设计值fv=1.6N/mm²；

抗剪强度按下式计算:

次楞抗剪强度满足要求!

(三)挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：

q = 28.8×0.2=5.76kN/m；

次楞最大容许挠度值=500/250=2mm；

次楞弹性模量: E = 10000N/mm²；

满足要求!

六、  梁侧模板主楞验算

主楞采用双钢管，间距：0.5m，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

截面抵抗矩W =8980mm³；

截面惯性矩I=215600mm⁴；

(一)强度验算

1、主楞承受次楞传递的集中荷载P=4.49kN，按集中荷载作用下三跨连续梁计算，其计算跨度取穿梁螺栓间距，L=0.4m。

、强度验算

最大弯矩M_max=0.404kN·m

主楞抗弯强度设计值[f]＝205N/mm²。

满足要求!

(二)挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，其作用效应下次楞传递的集中荷载P=3.168kN，主楞弹性模量: E = 206000N/mm²。

主楞最大容许挠度值：400/150=2.7mm；

经计算主楞最大挠度V_max=0.069mm < 2.7mm。

满足要求!

(三)悬挑段强度验算

穿梁螺栓距梁底距离150mm，次楞间距200mm，

弯矩M=4.49×0.15=0.67kN·m

主楞抗弯强度设计值[f]＝205N/mm²。

满足要求!

(四)悬挑段挠度验算验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，其作用效应下次楞传递的集中荷载P=3.168kN，主楞弹性模量:E = 206000N/mm²。

容许挠度值：150×2/400=0.8mm；

经计算主楞最大挠度V_max=0.114mm < 0.8mm。

满足要求!

七、对拉螺栓验算

对拉螺栓轴力设计值：N＝abF_s

a——对拉螺栓横向间距；b——对拉螺栓竖向间距；

F_s——侧模板承受的荷载设计值：

Fs=0.95(r_GG_4k＋r_QQ_2k)=0.95×(1.2×28.8+1.4×2)=35.49kN。

N=0.50×0.40×35.49=7.10kN。

对拉螺栓可承受的最大轴向拉力设计值N_t^b =A_nf_t^b

A_n——对拉螺栓净截面面积，M14螺栓A_n=105.0mm²

f_t^b——螺栓的抗拉强度设计值，强度等级5.6级，f_t^b=210N/mm²

N_t^b=210×105.0/1000=22.05kN>N=7.10kN。

对拉螺栓抗拉强度满足要求!

八、梁底模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm。取梁底主楞间距0.6m作为计算单元。

面板的截面抵抗矩W= 60×1.5×1.5/6=22.5cm³；

截面惯性矩I= 60×1.5×1.5×1.5/12=16.875cm⁴；

(一)强度验算

1、梁底次楞为4根，面板按三跨连续板计算，其计算跨度取梁底次楞间距，L=0.133m。

2、荷载计算

作用于梁底模板的均布线荷载设计值为：

q₁=[1.2×(24×1.2+1.5×1.2+0.3)+1.4×2.5]×0.6=24.35kN/m

q₂=[1.35×(24×1.2+1.5×1.2+0.3)+1.4×0.7×2.5]×0.6= 26.50kN/m

根据以上两者比较应取q= 26.50kN/m作为设计依据。

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

R1=1.41kN;R2=3.88kN;R3=3.88kN;R4=1.41kN;

最大弯矩 M_max = 0.047kN·m

梁底模板抗弯强度设计值[f] (N/mm²) =12.5 N/mm²；

梁底模板的弯曲应力按下式计算：

满足要求!

(二)挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。

q = 0.6×(24×1.2＋1.5×1.2＋0.3+2.5)=20.04kN/m；

面板弹性模量: E = 4500N/mm²；

经计算，最大变形 V_max = 0.056mm

梁底模板的最大容许挠度值: 133/400=0.3 mm；

最大变形 V_max = 0.056mm < 0.3mm

满足要求!

九、梁底模板次楞验算

本工程梁底模板次楞采用方木，宽度40mm，高度80mm。

次楞的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=4×8×8/6= 42.667cm³；

I=4×8×8×8/12= 170.667cm⁴；

(一)强度验算

最大弯矩考虑为永久荷载与可变荷载的计算值最不利分配的弯矩和，取受力最大的次楞，按照三跨连续梁进行计算，其计算跨度取次楞下主楞的间距，L=0.6m。

次楞计算简图

荷载设计值   q = 3.88/0.6= 6.467kN/m；

最大弯距   M_max=0.1ql²= 0.1×6.467×0.6²= 0.233 kN·m；

次楞抗弯强度设计值  [f]=17N/mm²；

次楞抗弯强度满足要求！

(二)抗剪强度验算

V=0.6ql=0.6×6.467×0.6=2.328kN

木材抗剪强度设计值fv=1.6N/mm²；

抗剪强度按下式计算:

次楞抗剪强度满足要求!

(三)挠度验算

次楞最大容许挠度值：l/250 =600/250 =2.4 mm；

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。

q =2.932/0.6= 4.887N/mm；

次楞弹性模量: E = 10000N/mm²；

次楞挠度满足要求!

十、梁底模板主楞验算

主楞采用:双钢管

截面抵拒矩W=8.98cm³

截面惯性矩I=21.56cm⁴

集中荷载P为次楞传递荷载。

经计算，从左到右各支座力分别为：

R1=1kN;R2=8.58kN;R3=1kN;

最大弯矩 M_max=0.241kN·m；

主楞抗弯强度设计值[f](N/mm²) = 205N/mm²；；

主楞弯曲应力按下式计算：

主楞抗弯强度满足要求!

(二)挠度验算

主楞的最大容许挠度值: L/150 =300/150 = 2.0mm或10mm；

经计算，主楞的最大变形 V_max = 0.016mm < 2.0mm

主楞挠度满足要求!

十一、 可调托撑承载力验算

主楞通过可调托撑传递给立杆的最大荷载设计值为8.58kN，可调托撑受压承载力设计值为40kN。

8.58kN< 40kN，可调托撑承载力满足要求!

十二、 风荷载计算

1.风荷载标准值

风荷载标准值应按下式计算：ω_k=µ_sµ_zω₀

ω₀---基本风压，按甘肃10年一遇风压值采用，ω₀=0.45kN/m²。

µ_s---支撑结构风荷载体形系数µ_s，将支撑架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表8.3.1第33项和37项的规定计算。支撑架的挡风系数j=1.2×A_n/(l_a×h)=1.2×0.098/(0.6×1.2)=0.163

式中A_n --一步一跨范围内的挡风面积，A_n=(l_a+h+0.325l_ah)d=0.098m²

l_a----立杆间距，0.6m，h-----步距，1.2m，d-----钢管外径，0.048m

系数1.2-----节点面积增大系数。系数0.325-----支撑架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数：µ_st=1.2j=1.2×0.163=0.20

无遮拦多排模板支撑架的体形系数：

η----风荷载地形地貌修正系数。n----支撑架相连立杆排数。

支撑架顶部立杆段距地面计算高度H=7.7m，按地面粗糙度C类　有密集建筑群的城市市区。风压高度变化系数µ_z=0.65。

支撑架顶部立杆段风荷载标准值ω_k=µ_zµ_sω₀=0.65×0.38×0.45=0.111kN/m²

2.风荷载引起的立杆轴力标准值N_WK

支撑结构通过连墙件与既有结构可靠连接时，可不考虑风荷载作用于支撑结构引起的立杆轴力N_WK和弯矩M_TK。

3.风荷载引起的立杆弯矩设计值M

P_WK—风荷载的线荷载标准值，P_WK=ω_kl_a=0.111×1.2=0.13kN/m

ω_k—风荷载标准值, ω_k=0.111kN/m²,l_a—立杆纵向间距，l_a=1.2m

风荷载引起的立杆弯矩标准值M_WK=M_LK

风荷载引起的立杆弯矩设计值M=γ_QM_WK=1.4×0.019=0.027kN·m

十三、立杆稳定性验算

(一)立杆轴力设计值

梁底立杆承受梁荷载设计值：8.58kN;

立杆承受支架自重荷载设计值：1.2×7.7×0.103=0.95kN

梁底立杆轴向力设计值：9.53kN;

(二)立杆计算长度L₀

       有剪刀撑框架式支撑结构中的单元框架稳定性验算时，立杆计算长度L₀=β_Hβ_aμh

   μ—立杆计算长度系数，按《建筑施工临时支撑结构技术规范》附录表B-4水平杆不连续取值。

    表中主要参数取值如下：

有剪刀撑框架式支撑结构的刚度比，

其中E--弹性模量，取206000(N/mm²)

I—钢管的截面惯性矩，取101900(mm⁴)

h—立杆步距，取1200mm

k—节点转动刚度，取25kN·m/rad

l_y—立杆的y向间距，取1200mm

a_x—单元框架x向跨距与步距h之比，a_x =l_x/h=0.9/1.2=0.75

n_x—单元框架的x向跨数，n_x =6

x向定义：立杆纵横向间距不同，x向分别取纵向、横向进行计算，μ取计算结果的较大值。经计算，x向为立杆横距方向(垂直于梁长度方向)。

根据以上参数查表，立杆计算长度系数μ=2.13

β_a—扫地杆高度与悬臂长度修正系数，按附录表B-6水平杆不连续取值，β_a=1.09

其中a₁—扫地杆高度与步距h之比，a₁=0.3/1.2=0.25

a₂—悬臂长度与步距h之比，a₂=0.7/1.2=0.58

a—a₁与a₂中的较大值，a=0.58

β_H—高度修正系数，架体高度7.7m,β_H=1.06

立杆计算长度L₀=β_Hβ_aμh =1.06×1.09×2.13×1.2=2.95m

(三)立杆稳定性验算

有剪刀撑框架式支撑结构，应按下式对单元框架进行立杆稳定性验算：

N--立杆轴力设计值，取9.53kN；

--轴心受压构件的稳定系数,根据长细比λ=L_o/i 查规范附录A取值；

λ—计算长细比，λ=L_o/i=2950/16.0=184，查表=0.211；梁处支撑结构单元框架加密，加密区立杆的稳定系数φ=0.8φ=0.8×0.211=0.17

L₀—立杆计算长度，取2950mm，i—杆件截面回转半径,取16.0mm；

A—杆件截面积，取398mm²；f—钢材抗压强度设计值,取205N/mm²；

立杆稳定性满足要求!

立杆局部稳定性验算

有剪刀撑框架式支撑结构，组合风荷载时，还应按下式进行立杆局部稳定性验算：

N--立杆轴力设计值，取9.53kN；

--轴心受压构件的稳定系数,根据长细比λ=L_o/i 查规范附录A取值；

λ—计算长细比，λ=L_o/i=260/1.6=163，查表=0.265

L₀—立杆计算长度，进行局部稳定性验算时，L₀=(1+2a)h=(1+2×0.583)×1.2=2.60m

a—a₁与a₂中的较大值，a=0.583

其中a₁—扫地杆高度与步距h之比，a₁=0.3/1.2=0.250

a₂—悬臂长度与步距h之比，a₂=0.7/1.2=0.583

i—杆件截面回转半径,取1.6cm；

A—杆件截面积，取398mm²；f—钢材抗压强度设计值,取205N/mm²；

M—风荷载引起的立杆弯矩设计值，M=0.027kN·m

W—杆件截面模量，W=4250mm³

N’_E—立杆的欧拉临界力，

立杆稳定性验算如下：

=90.357+6.990=97.347N/mm² < f=205 N/mm²

立杆局部稳定性验算满足要求!

十四、立杆底地基承载力验算

1、上部立杆传至垫木顶面的轴向力设计值N=9.53kN

2、垫木底面面积A

垫木作用长度1m，垫木宽度0.3m，垫木面积A=1×0.3=0.3m²

3、地基土为9，其承载力设计值f_ak=200kN/m²

立杆垫木地基土承载力折减系数m_f= 1

4、验算地基承载力

立杆底垫木的底面平均压力

满足要求!。