算法：从上到下打印对折纸条所有折痕的方向_请把一张纸条竖着放在桌子上,然后从纸条的下边向上方对折1次,压出折痕后展开。此

题目描述

请把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折1次，压出折痕后展开。此时折痕是凹下去的（下折痕），即折痕突起的方向指向纸条的背面。如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开，此时有三条折痕，从上到下依次是下折痕、下折痕和上折痕。

给定一个输入参数N，代表纸条从下边向上方连续对折N次。请从上到下打印所有折痕的方向。

例如：

N=1时，打印: down（凹、下）；

N=2时，打印: down（凹、下）、down（凹、下）、up（凸、上）

题目解析

可以看出：

• 产生第i+1次折痕的过程，就是在对折$i$次产生的每一条折痕的左右两侧，依次产生上折痕和下折痕的过程
• 所有的折痕的结构是一颗满二叉树，在这颗满二叉树中，头结点为下折痕，每一颗左子树的头结点为上折痕，每一颗右子树的头结点为下折痕
• 从上到下打印所有折痕方向的过程，就是二叉树的中序遍历

class Solution{
    void process(int i, int N, bool down){
        if(i > N){
            return;
        }
        
        process(i + 1, N, true);
        printf("%s\t", down ? "down" : "up");
        process(i + 1, N, false);
    }
public:
    void printfFolds(int N){
        process(1, N, true);
    }
};
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纸条连续对折$n$次之后一定产生$2^{n-1}$条折痕，所以要打印所有的节点，不管用什么方法，时间复杂度一定是$2^n$，

上面方法的空间复杂度为O(n)，为这颗满二叉树的高度，额外空间主要用来维护递归函数的运行