有一个六位数，当它分别乘以2，3，4，5，6，得到的结果，依然是一个六位数，所有的数字相同...

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这个问题体现了数字里无穷的知识。
“7”就是其中之一。
1/7=0.142857 142857 142857 ...
2/7=0.285714 285714 285714 ...
3/7=0.428571 428571 428571 ...
4/7=0.571428 571428 571428 ...
5/7=0.714285 714285 714285 ...
6/7=0.857142 857142 857142 ...
 就是这么神奇，6个分数都是由同样的“6”个数字构成，仅差在数字的位置上。
而位置又不是无规律的变化.
仔细观察后会发现，“6”个数字的位置只是前后的移动，丝毫不乱。
这6个分数的倍数关系决定了 “6”个循环节之间的倍数关系。
所以：142857: 285714: 428571: 571428: 714285: 857142 =1: 2: 3: 4: 5: 6
当然，我们也可以通过计算，得出结果。
过程如下： 假设有一个“6”位数，如果将它的最高位数移到个位，得到的新数就是原数的N倍。并且 2≤N≤6 。
首先，令原数的最高位数等于 A ；其余5位等于 B ，倍数等于 N , 且: 2≤N≤6 。
那么，原数可表示为100000A＋B ；
移位后的新数就可以表达为 10B＋A
建立等式关系：10B＋A=N×(100000A＋B)
通过讨论,N =2、4、5、6 均不可。
N 当且仅当等于 3 等式可变为࿱