JZ38 字符串的排列_输入一个长度为 n 由大小写字母组成的字符串,打印出该字符串中字符的所有排列,例

JZ38 字符串的排列

描述

输入一个长度为 n 字符串，打印出该字符串中字符的所有排列，你可以以任意顺序返回这个字符串数组。

例如输入字符串ABC,则输出由字符A,B,C所能排列出来的所有字符串ABC,ACB,BAC,BCA,CBA和CAB。

数据范围：n < 10

要求：空间复杂度 O(n!)，时间复杂度 O(n!)

输入描述：输入一个字符串，长度不超过10，字符只包括大小写字母。

示例1

输入：

"ab"
1

返回值：

["ab","ba"]
// 说明：返回["ba","ab"]也是正确的
1
2

示例2

输入：

"aab"
1

返回值：

["aab","aba","baa"]
1

示例3

输入：

"abc"
1

返回值：

["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
1

解析

本题是一个很经典的问题：求全排列。虽然一开始写的时候无从下手，但看了一会书中的解析就有了思路。

其实思路也是比较简单的，以字符串 ABC 为例，拿到一个字符串求它的全排列，可以分为两个步骤：

1. 让字符串的每个字符都当一次第一个字符，可以得到 ABC、BAC、CBA，第一个位置的排列就完成了，在程序中可以使用循环实现；
2. 排好第一个字符后，将获得的所有字符串的后面部分再次应用第一步，又能获得每个字符串对应的第二个位置的排列，以此类推，在程序中可以使用递归实现。

以上两步就是获得字符串全排列的过程，可以总结为：对字符串每个位置都进行排列，再对排列得到的更多字符串重复应用这一步。这个过程类似一颗树的枝叶越长越多的过程，也就是描述中的递归树（Recursion Tree）。

但是当字符串有重复时，如字符串 ABB，在排列过程中会得到重复的结果，这种结果是我们需要剔除的。我采用的解决方式是使用 Set 集合进行排列好的字符串的唯一存储，在排列完全结束时再将其转化为需要的数组 。

代码清单

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<String> Permutation(String str) {
        ArrayList<String> result = new ArrayList<String>();
        Set<String> strSet = new HashSet<String>();
        Swap(str.toCharArray(),0,strSet);
        result.addAll(strSet);
        return result;
    }
    
    public void Swap(char[] chs,int cur,Set<String> strSet){
        // 超出范围了，说明递归该结束
        if(cur >= chs.length)
            return;
        // 将当前字符与其后面所有字符都交换一次
        // 再后面的交换交给递归
        for(int i = cur; i < chs.length; i++){
            // 交换得到一个排序
            char temp = chs[cur];
            chs[cur] = chs[i];
            chs[i] = temp;
            // 使用 String.valueOf 转换为字符串存入 Set 中
            strSet.add(String.valueOf(chs));
            // 对此次排序得到的字符串继续排序后面部分
            Swap(chs,cur+1,strSet);
            // 把本次的交换换回来，以寻找另外的排序
            temp = chs[cur];
            chs[cur] = chs[i];
            chs[i] = temp;
        }
    }
}
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其中用到了较多的辅助类和方法，包括

1. 数据结构 Set 集合，保证保存的字符串唯一性；
2. String 字符串转换为字符数组的方法 toCharArray()；
3. 由字符数组获得 String 字符串的方法 String.valueOf(char[] ...)；
4. 将 Set 集合中的内容放到 ArrayList 数组中，用到 ArrayList.addAll(...)；

总结

其实是比较简单的排列问题，可能思路容易想到但实现的方式比较难想。实现时用到了许多的辅助方法，最终程序的时间复杂度为 O(n!)，对应递归树；空间复杂度 O(n)，对应开辟的 Set 集合的空间。