2024数学建模美赛选题建议及各题思路来了_2024统计建模选题

大家好呀，美赛数学建模开始了，来说一下初步的选题建议吧：

首先定下主基调，本次亚太杯推荐选择C题/F题。

ABD题较为硬核，仅推荐有相关专业背景的人选择，E题需要搜集的数据以及对于数据的要求极高，此外，要综合考虑很多个模型，对于数学建模能力要求也很高。

C题是比较经典的数据分析题目，求解目标很明确，要用的模型也很明确，无非就是数据处理以及求解费点事情，如果你想有所挑战并且你懂机器学习分类是什么意思，那就C。F题则更推荐小白选择，数据我已经搜集好了，无脑用就行。

 精力有限，以下只是简略的图文版初步思路，更详细的视频版完整讲解请移步：

2024数学建模美赛选题建议及ABCDEF题思路讲解！_哔哩哔哩_bilibili​www.bilibili.com/video/BV12U421o78V/?vd_source=7276d7392888986cd708274d725a2e7d 

美赛各题思路

A：

当七鳃鳗的数量可以改变其性别比例时，对更大的生态系统有什么影响？

建立生态系统模型：首先，我们需要建立一个包含七鳃鳗种群和与之相互作用的其他物种（如食物资源、捕食者、同域竞争者）的综合生态系统模型。这个模型应该包括种群动态方程，如Lotka-Volterra方程或其他更复杂的生态系统方程。

引入性别比例动态：在模型中引入性别比例作为一个变量，其变化受到环境条件（如食物供应）的影响。这可以通过设置性别转换率的函数来实现，该函数依赖于模型中的环境参数。

分析模型行为：使用数学和计算方法（如稳定性分析、数值模拟）来探究性别比例变化对七鳃鳗种群及更广泛生态系统的影响。特别是，分析性别比例变化如何影响种群大小、生态位占据和物种间的相互作用。

七鳃鳗种群的优点和缺点是什么？

优势分析：探讨性别比例的可塑性如何提高七鳃鳗对环境变化的适应性，例如在食物资源匮乏时增加雄性比例以减少对资源的竞争压力。

缺点分析：考虑这种性别比例可塑性可能带来的潜在缺点，如雌性数量减少可能导致繁殖率下降，从而影响种群的长期稳定性。

建模和模拟：通过调整模型中的性别比例变化参数，比较不同性别比例策略下的七鳃鳗种群动态，以评估优缺点。

鉴于七鳃鳗性别比例的变化，对生态系统的稳定性有什么影响？

生态系统稳定性指标：定义衡量生态系统稳定性的指标，如物种多样性、生态位重叠、种群波动幅度等。

模拟不同情景：通过模型模拟，在不同的性别比例变化下，生态系统的稳定性如何变化。特别关注极端情况（如雄性或雌性严重偏斜）对生态系统稳定性的潜在影响。

敏感性分析：进行敏感性分析，以确定生态系统稳定性对七鳃鳗性别比例变化的敏感程度，以及哪些环境因素最影响这种关系。

一个在七鳃鳗种群中性别比例不同的生态系统是否能为生态系统中的其他物种提供优势，比如寄生虫？

物种相互作用模型：扩展生态系统模型，包括七鳃鳗与其他物种（如它们的食物、寄生虫、捕食者）之间的相互作用。考虑性别比例如何影响这些相互作用，例如雄性和雌性可能有不同的食物偏好、生活史特征或对寄生虫的抵抗力。

分析共生关系：探讨性别比例的变化如何影响七鳃鳗与其他物种（特别是寄生虫）的共生关系，及其对整个生态系统的影响。

评估生态系统服务：分析七鳃鳗性别比例变化对生态系统服务（如生物多样性维持、营养循环）的潜在影响，特别是如何影响生态系统对外界扰动的抵抗力和恢复力。

B：

定位 - 预测潜水器的位置

模型建议：

动态系统模型：使用动态系统模型（如基于牛顿运动定律的模型）来描述潜水器在水下的运动。考虑包括浮力、阻力、洋流和其他力的影响。

状态空间模型：使用状态空间模型来处理系统的不确定性和随机性。这种模型可以通过卡尔曼滤波器或粒子滤波器来实现，以估计潜水器的位置和速度，同时考虑到系统的噪声和不确定性。

面临的不确定性：

环境噪声，如海流变化和水温差异造成的密度变化。

传感器误差，包括定位和速度测量的不准确性。

机械缺陷导致的推进力损失或控制系统故障。

减少不确定性的信息：

定期发送的包括深度、速度、方向和水温的数据，可以用来调整模型并改进位置估计的准确性。

使用声学定位系统（如声纳或水下定位信标）提供额外的位置信息。

所需设备：

深度传感器、惯性测量单元（IMU）、GPS（水面定位时使用）、声学通信和定位设备。

准备 - 主船和救援船的设备建议

主船设备：

高级声纳系统，用于水下导航和通信。

水下定位信标和浮标，以便在失联时标记潜水器的最后已知位置。

自动化救援设备，如遥控潜水器（ROV），可以用于潜水器的救援和维修。

救援船的额外设备：

深海救援潜水器，能够达到大深度并执行复杂的救援任务。

高精度的深海地图和海底扫描系统，用于辅助搜索和导航。

搜索 - 搜索模式和初始部署点的建议

模型建议：

搜索理论：应用搜索理论，如最优搜寻理论（Optimal Search Theory），来确定最佳的搜索区域和路径。考虑潜水器可能的漂移模式和海底地形。

蒙特卡罗模拟：使用蒙特卡罗方法来模拟潜水器可能的位置分布，并基于此信息推荐搜索起点和模式。

确定概率：

使用概率密度函数来表示不同时间点找到潜水器的概率，并随着搜索的进行不断更新这些概率。

外推 - 扩展到其他旅游目的地和多潜水器情况

其他旅游目的地：

考虑目的地特有的海洋环境因素，如海流、水温和海底地形。

调整模型参数以适应新环境的特性。

多潜水器情况：

引入多主体模型（Multi-Agent Model）来描述多潜水器的动态和相互作用。

使用冲突避免和路径规划算法来确保潜水器之间的安全距离。

C：

1. 捕捉比赛进行中的得分变化

思路：

数据预处理：清理数据，确保比赛中的每个得分点都有记录，并标注每分的得分方。

特征选择：考虑发球方胜率、得分前后的比分差、连续得分数、破发点成功率等作为特征。

模型选择：使用时间序列分析或状态转移模型（如隐马尔可夫模型）来捕捉得分变化的动态性。

可视化：根据模型的输出，使用折线图或热图展示比赛中得分的变化和动态转换点。

2. 评估“势头”在比赛中的作用

思路：

定义势头：量化定义什么是“势头”，例如连续得分、破发成功等。

分析方法：运用统计测试（如t-测试或卡方测试）来比较存在“势头”时的得分变化与随机得分变化。

模型选择：使用逻辑回归或决策树模型来评估势头与比赛结果之间的关系。

3. 预测比赛中的转折点

思路：

特征工程：基于比赛数据构建特征，如比分差、破发点、球员疲劳度（假设根据比赛时间和回合数估算）等。

模型选择：使用分类模型（如随机森林）来预测转折点，即比赛流程何时可能发生重大变化。

评估指标：使用准确率、召回率和F1分数来评估模型性能。

4. 模型的泛化能力和建议

思路：

测试不同数据集：在不同比赛、锦标赛、球场表面上测试模型，评估其泛化能力。

因素分析：分析模型在某些情况下表现不佳的原因，考虑是否需要引入新的特征或调整模型结构。

建议制定：根据模型结果，给出针对训练、比赛策略调整的建议。

5. 报告撰写

思路：

报告结构：包括引言、方法、结果、讨论和建议五个部分。

结果总结：简明扼要地总结模型的关键发现。

建议提供：基于模型分析，给出实际可行的建议，帮助教练和球员优化训练和比赛策略。

备忘录：撰写一份简洁的备忘录，概述报告的关键点和主要建议。

D：

考虑不同利益相关者的需求

多目标优化模型：使用多目标优化（MOP）来平衡不同利益相关者的需求，如居民、商业运输、娱乐用水等。这种模型可以最大化或最小化多个目标函数，例如最小化洪水风险、最大化航运效率和保护生态系统。

权重分配：为不同的利益相关者需求分配权重，以反映它们的相对重要性。这可以通过利益相关者咨询、历史数据分析或专家意见来确定。

建立维持五个湖泊最佳水位的算法

系统动态模型：开发一个系统动态模型，包括水文循环的所有关键组成部分，如降雨、蒸发、径流、湖泊蓄水量和大坝放水。

反馈控制算法：利用反馈控制理论（如PID控制器）来调节水位，使其维持在目标范围内。算法会根据实时数据（如水位、流量）自动调整大坝放水量。

敏感度分析

蒙特卡罗模拟：进行蒙特卡罗模拟来评估控制算法对不同环境条件（如降雨量、冬季积雪、冰层堵塞）的敏感度。这将帮助识别哪些因素对水位管理最关键。

参数扰动分析：通过系统地改变模型参数（如大坝放水速率、蒸发率）来评估控制措施的稳健性。

安大略湖水位管理

因子分析：对影响安大略湖水位的因素进行广泛分析，包括自然因素（如降水量、蒸发率）和人为因素（如大坝操作、水库管理）。

利益相关者分析：深入研究安大略湖水位管理对各利益相关者的影响，使用决策分析方法来评估不同水位管理策略的优势和劣势。

使用历史数据

数据驱动模型：利用历史水文数据（如水位、流量、降水量）来校准和验证模型。这可以通过时间序列分析、回归分析等统计方法来实现。

比较分析：将模型预测与历史水位记录进行比较，评估模型的准确性和预测能力。使用误差分析（如均方误差、绝对误差）来量化模型性能。

E：

1. 保险公司的决策模型

目标：开发一个模型来帮助保险公司决定是否在特定区域承保保单，特别是在极端天气事件频繁发生的地区。

风险评估模型：使用风险评估模型来分析特定地区的极端天气事件历史数据和概率。可以采用泊松分布或极端值理论（EVT）来建模极端事件的发生频率和强度。

贝叶斯网络：利用贝叶斯网络来综合考虑各种影响因素（如地理位置、气候变化趋势、建筑标准等）对风险的影响，并更新风险预测以反映新的信息。

成本-效益分析：结合成本-效益分析（CBA），评估承保特定区域保单的长期财务影响，包括潜在索赔成本和保险费收入。

多标准决策分析（MCDA）：采用多标准决策分析方法，比如层次分析过程（AHP）或技术评估与选项排序（TOPSIS），来权衡不同风险因素和保险公司的业务目标。

2. 房地产开发的保险模型调整

目标：调整保险模型以评估在哪里、如何以及是否在某些地点上建立保险，从而影响未来的房地产决策。

地理信息系统（GIS）模型：使用GIS模型来分析和可视化不同地区的风险地图，包括极端天气事件的历史数据、地形、土地利用和建筑标准。Arcgis

动态模拟模型：采用系统动力学模型或代理人基模型（ABM），模拟不同的房地产开发策略和保险政策对社区弹性的长期影响。

时间序列分析：利用时间序列分析，如ARIMA模型，预测未来极端天气事件的趋势及其对特定地区保险需求的影响。

3. 社区领导的保护模型

目标：为社区领导人开发一个模型，以确定他们应该采取多大的措施来保护其社区内具有文化、历史、经济或社区意义的建筑。

价值评估模型：使用价值评估模型来定量评估建筑的文化、历史和经济价值，可能涉及多属性决策制定（MADM）技术，如评价打分和权重分配。

脆弱性分析：通过脆弱性分析来评估建筑在面对极端天气事件时的脆弱性，可以采用结构工程方法和历史数据分析。

优化模型：利用线性或非线性优化模型来确定最优的保护措施组合，以最小化损失和成本。这可能涉及整数规划、动态规划或遗传算法等技术。

应用示例

案例研究：选择两个具有不同地理和气候特征的区域（例如，一个沿海地区和一个内陆地区），应用上述模型来演示在这些区域承保保单的决策过程。

历史地标评估：选择一个历史地标（例如，某个古老的城堡或纪念碑），应用保险和保护模型来评估在极端天气事件下保护该地标的策略。

思路的文档形式以及F等题我搜集的数据可以去百度网盘自己领：
免费资料

F：

1. 客户的确定和角色定义

潜在客户：可能的客户包括政府机构（如环境保护部门、海关和边境保护局）、国际组织（如世界自然基金会、国际自然保护联盟）、大型保护区和野生动物园、以及私营部门的参与者，如生物多样性相关企业和技术公司。

客户角色：客户应具备实施该项目所需的权力、资源和兴趣，如法律执行权、财政资源、技术能力、社会影响力和对保护生物多样性的承诺。

2. 项目的适用性和支持研究

文献综述：利用现有文献，如非法野生动物贸易的影响研究、成功的保护项目案例、以及相关的政策和法律框架分析，来证明项目的必要性和可行性。

数据驱动分析：

趋势分析：使用历史数据进行趋势分析，识别非法野生动物贸易的模式和热点。

机器学习：应用机器学习算法（如随机森林、支持向量机）来预测贸易活动并识别关键因素。

网络分析：构建非法贸易网络模型，使用图论分析贸易关系和关键节点。

3. 所需的额外权力和资源

政策和法律框架：分析客户在现有政策和法律框架下的权力范围，以及为实施项目可能需要的改变或扩展。

资源需求评估：详细列出实施项目所需的财政资源、技术设备、人力资源和合作伙伴关系。

4. 项目的可衡量影响

影响评估模型：

代理人基模型（ABM）：模拟非法野生动物贸易系统的行为和项目干预的潜在影响。

成本效益分析（CBA）：评估项目投资与减少非法贸易带来的经济和生态效益之间的关系。

效果指标：定义项目成功的关键指标，如减少的非法交易案件数量、增加的物种存活率、提高公众意识等。

5. 项目成功的可能性和敏感性分析

概率模型：使用概率模型评估项目成功的可能性，考虑不同的风险因素和不确定性。

敏感性分析：采用敏感性分析来识别哪些因素对项目成功具有最大影响，以及哪些条件或事件可能会显著影响项目目标的实现。

6. 复杂系统框架的利用

系统动力学模型：构建一个系统动力学模型来分析非法野生动物贸易作为更大复杂系统一部分的动态，以及不同干预措施如何影响整个系统。

协同效应分析：探讨与其他全球努力（如减少气候变化）的潜在协同作用，以及如何利用这些协同作用来增强项目的效果。

通过这些模型和方法，你的团队可以为客户提供一个详细的项目提案，展示如何通过数据驱动的分析和综合的干预措施显著减少非法野生动物贸易，同时保证项目的可行性和成功概率。此外，备忘录应突出项目的关键点，强调为什么该项目特别适合客户，并说明客户如何利用其资源和影响力来促进项目的实施和成功。

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