当前位置:   article > 正文

MATLAB小波分解/重构wavedec/waverec函数中L和C的意义

waverec

这两天在做用小波阈值法进行信号去噪的问题,需要将信号进行五层小波分解,每进行一层分解时都将该层得到的细节系数CDi进行一次阈值化处理。这可以通过多次调用matlab中的dwt函数来实现。但是,在信号进行重构的过程中遇到了问题。

我原来的想法是,多次调用idwt函数来实现逐层重构。然而,遇到了系数长度不匹配的问题。比如,对于长度为1000点的数据,进行五层小波分解时,各层系数的长度依次是502,253,129,67,36。在用长度为36的CA5和CD5,采用idwt函数进行重构时,得到的CA4长度是68!而CD4长度是67!如果将CA4进行补零,则会导致最后重构的信号比原来长;如果将CD4截断,则会导致引入误差。即使取信号长度为2的整数次幂512,得到分解的长度依次是258,131,68,36,20,中间也会得到CA3长度为132,而CD3长度为131的情况。

这该如何解决呢?

我想到了MATLAB中小波重构函数waverec。它能够实现对信号的重构,并且能够解决上述系数长度不匹配的问题(虽然我还没搞懂它是怎么解决这一问题的,呵呵)。想要使用这个函数,就必须先弄清waverec需要的矩阵C和L中存储的是什么东西。然后将得到的一系列阈值化后的CA和CD组合成C,并由分解过程得到矩阵L。

经过多次实验,我发现,C是列向量,其中存储的是各层小波分解后得到的细节系数CDi和最后一层的近似系数CA。以5层分解为例,它们的存储结构是,C=[CA5;CD5;CD4;CD3;CD2;CD1]。L也是列向量,其中存储的是C中各组系数的长度,以5层分解为例,L=[len5;len5;len4;len4;len2;len1]。了解了这一点后,便可将阈值化后的系数组合成C,然后直接调用waverec进行信号重构了!

哈哈~
(2011-05-26)

声明:本文内容由网友自发贡献,不代表【wpsshop博客】立场,版权归原作者所有,本站不承担相应法律责任。如您发现有侵权的内容,请联系我们。转载请注明出处:https://www.wpsshop.cn/w/羊村懒王/article/detail/410589?site
推荐阅读
相关标签
  

闽ICP备14008679号