四元数和欧拉角转换_四元数转欧拉角公式

作者：羊村懒王 | 2024-04-14 15:13:27

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四元数转欧拉角公式

一、四元数的定义

通过旋转轴和绕该轴旋转的角度可以构造一个四元数：

其中

是绕旋转轴旋转的角度，

为旋转轴在x,y,z方向的分量（由此确定了旋转轴）。

二、欧拉角到四元数的转换

三、四元数到欧拉角的转换

arctan和arcsin的结果是

，这并不能覆盖所有朝向(对于

角

的取值范围已经满足)，因此需要用atan2来代替arctan。

四、在其他坐标系下使用

在其他坐标系下，需根据坐标轴的定义，调整一下以上公式。如在Direct3D中，笛卡尔坐标系的X轴变为Z轴，Y轴变为X轴，Z轴变为Y轴（无需考虑方向）。

四元数与欧拉角的转化::

偏航角——Yaw,俯仰角——Pitch,翻滚角——Rool

四元数与欧拉角的如下转换公式：
                Yaw=      atan2f( 2 * (q0 * q1 + q2 * q3), q0q0 - q1q1 - q2q2 + q3q3 )*57.3;//yaw
                Pitch=      asin(-2 * (q1 * q3 + 2 * q0* q2)* 57.3; // pitch
                Rool =    atan2 ( 2 * (q1 * q2 + 2 * q0 * q3), q0q0 + q1q1 - q2q2 - q3q3 )* 57.3; //roll

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