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Python 每日一题(猴子吃桃问题)_python猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子

python猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子

Python 每日一题:锻炼Python语法的运用,思维逻辑的锻炼,算法能力的培养。


题目:

   一个猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了1半,还不过瘾,又多吃了1个。第二天早上吃了剩下桃子的1半,以后每天都吃前一天剩下桃子的1半零1个。到第10天早上想吃时,只剩下了1个桃子,求第一天摘了多少个桃子?

分析:

  设每天的桃子数为 ai(i=1, 2, 3, ..., 10),那么: 

        a10 = 1

        a_9 = (1 + a_{10}) * 2

        a8 =(1+a9)* 2

   由此得递推公式: ai=(1+ ai+1)* 2,  i = 9, ..., 3, 2 ,1


程序实现:

  1. def peach_sum():
  2. total = 1
  3. for d in range(9, 0, -1):
  4. total = (total + 1) * 2
  5. print(f'第{d}天的桃子数为:{total}')
  6. peach_sum()

实现结果:

  1. 9天的桃子数为:4
  2. 8天的桃子数为:10
  3. 7天的桃子数为:22
  4. 6天的桃子数为:46
  5. 5天的桃子数为:94
  6. 4天的桃子数为:190
  7. 3天的桃子数为:382
  8. 2天的桃子数为:766
  9. 1天的桃子数为:1534

结语】以上整个程序的实现逻辑,还存在很多不全面的地方,欢迎各位大佬指点;如果觉得笔者不易,请给予点赞,给予我记录更多文章的动力!! 

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