蓝桥杯DAY3-2.28_01串的熵题目是什么意思

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1.01串的熵

这是一个模拟题，就直接用代码表示求就可以。

已知长度n与信息熵，且0出现的次数比1少。

问：这个串种0出现了多少次？

总长度是n，设u是1的个数，v是0的个数，则  n=u+v；

现在求v，只要n-u即可。

【蓝桥杯】初学者试讲2023年C/C++B组试题B：01串的熵_哔哩哔哩_bilibili

题目中的H(S)中有一个1，两个0，其实两个零的计算可以合并，-2/3再-2/3相当于-2*2/3，也就是把信息熵的公式简化成好用代码表示的样子。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int N = 23333333;
double ans = 11625907.5798;
double eps=1e-4;      //eps:误差
int main(){
    for(int v=0;v<=N/2;v++){ //v是0的个数，0比1少
        int u=N-v;           //u是1的个数，v是0的个数
        double res=-1.0*u*u/N*log2(1.0*u/N)-1.0*v*v/N*log2(1.0*v/N);
        if(fabs(res-ans)<eps){  //res和ans相减小于误差，认为相等
            cout<<v;      //找到了v
            break;
        }
    }
    return 0;
}

1.为什么要写if(fabs(res-ans)<eps){ //res和ans相减小于误差，认为相等

在这段代码中，`if(fabs(res-ans)<eps)` 这一行的作用是判断计算结果 `res` 和给定答案 `ans` 之间的差值是否小于指定的误差范围 `eps`。

使用 `fabs()` 函数可以计算两个数的绝对值之差，即不考虑正负号的差异。如果这个差值小于误差范围 `eps`，则认为 `res` 和 `ans` 相等。

这种比较方法通常用于处理浮点数的精度问题。由于计算机在表示浮点数时存在一定的误差，直接比较两个浮点数是否相等可能会得到不准确的结果。通过设置一个较小的误差范围 `eps`，我们可以容忍一定的误差，只要两个数的差值小于这个范围，就认为它们相等。

在这个例子中，我们的目标是找到一个满足条件的解，即计算结果 `res` 和给定答案 `ans` 之间的差值小于误差范围 `eps`。一旦找到这样的解，就可以输出对应的 `v` 值，并结束程序。