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2015蓝桥杯省赛b组c/c++真题解析（蓝桥入坑记）_15届蓝桥杯c++b组

作者：羊村懒王 | 2024-04-26 11:20:20

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15届蓝桥杯c++b组

2015蓝桥杯省赛b组c/c++真题解析（本人能力有限，无奈借鉴蓝桥 杯官方讲解寻找思路，如果出现错误，麻烦大佬们指正一二）
1、奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。
某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，
如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。

请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
思路：转化成字符串处理

#include<iostream>
#include<sstream> 
#include<string> 
using namespace std;
void i2s(int num,string &str)//数字转换成字符串 
{
	stringstream ss;
	ss<<num;
	ss>>str;
 } 
 int main()
 {
 	int ans=0;
 	for(int i=10000;i<=99999;i++)
 	{
 		string s;
 		i2s(i,s);
 		if(s.find('4')==string::npos) ans++;//没找到就加加 
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
 }

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结果：52488
2、星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
思路：可以用Excel（由于是1990年之后的）也可以用半编程的方式；
Excel
在这里插入图片描述

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
 {
    int i=21+31;
    i+=365;//2015年
    i+=366;//2016年
    i+=31+28+31+30+31+30+31+5;
    cout<<i<<endl;
    return 0;
   }

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答案：2017-8 -5

3、三羊献瑞

观察下面的加法算式：

 祥瑞生辉

  • 1
  • 三羊献瑞

三羊生瑞气

(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
思路：
a b c d
+ e f g b
-------------------*
e f c b i
可以推出：e=1,a=9,f=0,c=b+1,c+g>10（每个数字只能从1~9）

int main() {
    for (int b = 2; b < 9; ++b) {
        for (int d = 2; d < 9; ++d) {
            if(b==d)continue;
            for (int g = 2; g < 9; ++g) {
                if(g==b||g==d)continue;
                int c=b+1;
                if(c==b||c==d||c==g)continue;
                if(c+g<=10)continue;
/*
      a b c d
  +   e f g b
-------------------
    e f c b i
   e=1,a=9,f=0,c=b+1,c+g>10
   */
                int sum = 9000 + b * 100 + c * 10 + d + 1000 + g * 10 + b;
                for (int i = 2; i < 9; ++i) {
                    if(i==b||i==d||i==g||i==c)continue;
                    if(sum<=(10000+c*100+b*10+i)&&sum>=(10000+c*100+b*10+i)) {
                        printf("%2d%d%d%d\n", 9, b, c, d);
                        printf("%2d%d%d%d\n", 1, 0, g, b);
                        printf("%d\n", sum);
                        printf("---------\n");
                    }
                }

            }
        }
    }
    return 0;
}

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格子中输出

StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" “);
printf(”|\n");
}
printf("|");
printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空
printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" “);
printf(”|\n");
}
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}

int main()
{
StringInGrid(20,6,“abcd1234”);
return 0;
}

对于题目中数据，应该输出：
±-----------------+
| |
| abcd1234 |
| |
| |
±-----------------+

（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
该题本质是让填空格

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
    int i,k;
    char buf[1000];
    strcpy(buf, s);
    if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;

    printf("+");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    printf("+\n");

    for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
        printf("|");
        for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
        printf("|\n");
    }

    printf("|");

//    printf("%*s%s%*s",_____________________________________________);  //填空           *指的是宽度 
    printf("%*s%s%*s",(width-strlen(buf)-2)/2,"",buf,(width-strlen(buf)-2)/2,"");  //填空前面的空格数，后面的空格数（减2的原因那个空格与竖线占两个空）除2是得一半的 
    printf("|\n");

    for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
        printf("|");
        for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
        printf("|\n");
    }

    printf("+");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    printf("+\n");
}

int main()
{
//    printf ("%*s \n",5, "1");
    StringInGrid(20,6,"abcd1234");
    return 0;
}

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5、九数组分数

1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>

void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);

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}

void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}

for(i=k; i<9; i++){
	{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
	f(x,k+1);
	_____________________________________________ // 填空处
}

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}

int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字
题解如下：相当于全排列


#include <stdio.h>

void test(int x[]) {
	int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
	int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

	if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}

void f(int x[], int k) {
	int i,t;
	if(k>=9) { //形成一个排列
		test(x);//检查
		return;
	}

	for(i=k; i<9; i++) {
		{
			t=x[k];    //交换，确定这一位
			x[k]=x[i];
			x[i]=t;
		}
		f(x,k+1);
		{
			t=x[k];    //回溯，恢复到下探之前的状态
			x[k]=x[i];
			x[i]=t;
		}
//        _____________________________________________ // 填空处
	}
}

int main() {
	int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	f(x,0);
	return 0;
}


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6、
加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
思路：枚举乘号
代码如下

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{//思路枚举乘号的位置 
	for(int i=1;i<=46;i++){//之所以到46给47,48之间留位置 （第一个乘号左边的位置） 
		for(int j=i+2;j<=48;j++){//为啥j=i+2;因为有i与i+1可以乘 （第二个乘号左边的位置） 
			if(i*(i+1)-(i+i+1)+j*(j+1)-(i+j+1)==2015-1225){
				cout<<i<<" "<<j<<endl;
			}
		} 
	}
	return 0; 
 } 

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7、
牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
思路：深搜

#include <iostream>
using namespace std;
int ans;
void f(int k,int cnt) {
    if(cnt>13||k>13)return;
    if(k==13&&cnt==13){
        ans++;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {//相当于每个牌有四种花色，可选也可不选；
        f(k+1,cnt+i);//cnt：手里牌的个数，k:考虑的13种牌
    }
}
int main() {
    f(0, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}


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8、移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4

再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：把握行号与列号的关系（找规律）
如：样例中是以6个数为一行，然后计算2与8之间的距离
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15
很明显是：行减行，列减列；即：1+3=4；

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int w,m,n;
	cin>>w>>m>>n;
	int rm,rn;//算出行号 rm,rn 
	rm=m%w==0? m/w : m/w+1;
	rn=n%w==0? n/w : n/w+1;
	int cm=0,cn=0; 
	
	if(rm%2==0)	 cm=rm*w-m+1;//偶数行特殊处理 
	else cm=w-(rm*w-m);
	
	if(rn%2==0) cn=rn*w-n+1;//同理处理列号 
	else cn=w-(rn*w-n);
	cout<<(abs(cm-cn)+abs(rm-rn));
 
	 
	return 0;	
}

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垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：递归（虽然只能通过30%,但抓住思路很关键），dp（但是这只是后话了（完全没思路，呜呜呜））

#include<iostream>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
bool conflict[7][7];//定义冲突
int op[7];
long long int f(int up,int cnt)//上一层定好朝上的数字为up的情况，垒好cnt的方案数 
{
	if(cnt==0){
		return 4;
	}
	long long ans=0;
	for(int upp=1;upp<=6;++upp){
		if(conflict[op[up]][upp])continue;//上一个筛子的反面与当前冲突，递归下去 
		ans=(ans+f(upp,cnt-1))%MOD;
	}
	return ans;
}
void init()//初始化骰子 
{
	op[1] = 4;
    op[4] = 1;
    op[2] = 5;
    op[5] = 2;
    op[3] = 6;
    op[6] = 3;
}
int main()
{
	init();
	int n,m;
	cin>>n>>m;//输入骰子个数，与几行 
	 for(int i=0;i<m;i++){
	 	int x,y;
	 	cin>>x>>y;//冲突的两数 
	 	conflict[x][y]=true;
	 	conflict[y][x]=true;
	 }
	 long long ans=0;
	 for(int up=1;up<=6;up++){//枚举六个面 
		ans=(ans+4*f(up,n-1))%MOD; //由于转动需x四
	 }
	 cout<<ans;

}

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dp

#define MOD 1000000007

#include <map>
#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;

long long dp[2][7];//dp[i][j]表示有i层，限定朝上的数字为j的稳定方案数
int n, m;
bool conflict[7][7];
map<int, int> op;

void init() {
    op[1] = 4;
    op[4] = 1;
    op[2] = 5;
    op[5] = 2;
    op[3] = 6;
    op[6] = 3;
}

int main(int argc, const char *argv[]) {
    init();
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        conflict[a][b] = true;
        conflict[b][a] = true;
    }
//    输入完成
    for (int j = 1; j <= 6; ++j) {
        dp[0][j] = 1;
    }

    int cur = 0;
//    迭代层数
    for (int level = 2; level <= n; ++level) {
        cur = 1 - cur;
//     尝试将6个面放在当前一层朝上的方向
        for (int j = 1; j <= 6; ++j) {
            dp[cur][j] = 0;
//            将与op[j]不冲突的上一层格子里面的数累加起来
            for (int i = 1; i <= 6; ++i) {
                if (conflict[op[j]][i])continue;//冲突的面朝上是不可取的
                dp[cur][j] = (dp[cur][j] + dp[1 - cur][i]) % MOD;
            }
        }
    }
    long long sum = 0;
    for (int k = 1; k <= 6; ++k) {
        sum = (sum + dp[cur][k]) % MOD;
    }

//    快速幂，求4的n次方
    long long ans = 1;
    long long tmp = 4;
    long long p = n;

    while (p != 0) {
        if (p & 1 == 1) ans = (ans * tmp) % MOD;
        tmp = (tmp * tmp) % MOD;
        p >>= 1;
    }
    printf("%d\n", (sum * ans) % MOD);
    return 0;
}


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10、
生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b}
使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。
他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

「样例输出」
8

「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。
（由于本人大一暂时不太了解树），转载别人方法：
https://blog.csdn.net/winycg/article/details/50925275（可以看看链接）
如果懂Java的话可以看看这位的：https://blog.csdn.net/w1304636468/article/details/88605575

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