算法与数据结构之树与二叉树_树在计算机内表示方式有哪三种

重要概念

1. 树在计算机内的表示方式有①双亲链表表示法②孩子链表表示法③孩子兄弟表示法。

2. 在二叉树中，指针p所指结点为叶子结点的条件是p→lchild==null&&p→rchild==null。

3. 一棵二叉树的高度为h，则最大的结点数2^h-1。

4. 一个n个结点的二叉树，叶子结点的数量为n0，度为2的结点数量为n2，则n0与n2的关系是n0=n2+1。如果用二叉链表存储该二叉树，则空指针数量为2*n0+(n-n0-n2)=n+n0-n2=n+1。

5. 在树的孩子兄弟表示法中，二叉链表的左指针指向结点的第一个孩子，右指针指向结点的右兄弟。

6. 先序遍历森林时，首先访问森林中第一棵树的根结点。

7. 对于一个具有n个结点的二叉树，当它为一棵完全二叉树时的深度是具有最小高度，当它为一棵只有一个叶子结点的二叉树时，具有最大高度。

8. 哈夫曼树是指带权路径最小的二叉树，又称最优二叉树。

9. 将一棵树转换成二叉树后，根结点没有右子树。

10. 线索二元树的左线索指向其前驱，右线索指向其后继。

11. 一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中的空链域的个数为？。

12. 二叉树的先序序列和中序序列相同的条件是任何结点至多只有右子女的二叉树。

13. 当哈夫曼树的叶子结点数目为n0，则该哈夫曼树共有(2n0 - 1)个结点。

14. 高度为K的完全二叉树至少有2^(K-2)个叶子结点。

15. 完全二叉树结点的平衡因子取值只能为1，0。

16. 一棵有n个结点的满二叉树0有个度为1 的结点，有(n-1)/2个分支(非终端结点)和(n+1)/2个叶子结点，该满二叉树的深度为log2^(n+1)。

17. 在顺序存储的二叉树中，编号为i和j的两个结点处在同一层的条件是：

前提：用顺序存储结构存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，要加"虚结点"。当编号为i和j的结点在顺序存储中的下标为m和n，则结点i和j在同一层的条件是⌊log2^m⌋=⌊log2^n⌋。

18. 高为h的二叉树只有度为0和2的结点时，则此类二叉树的结点至少为2h-1，至多为2^h -1。

19. 已知完全二叉树的第7层有10个叶子结点，则整个二叉树的结点数最多为235。