在排序数组中查找元素的第一个位置和最后一个位置_index最后一个位置

题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。要求时间复杂度为O(log n)，若数组中不存在目标值，返回[-1，1]。

用例

1. 输入nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出[3,4]
2. 输入nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 输出[-1,-1]

思路

1. 看到升序数组，O(log n)立刻反应是二分查找。
2. 要求查找数组中元素的第一个位置和最后一个位置，可以分为两步，先查找第一个位置，然后查找最后一个位置。
3. 查找数组中元素的第一个位置，思路如下：首先使用二分法查找一次目标元素，记录查找到的目标元素下标为index，若index=-1，则表示未查找到。否则，继续在数组nums从0到index-1的范围内查找元素，若查找到，则更新index的值，然后继续在新的0到index-1范围内执行查找操作；若未查找到，则index即为元素的第一个位置。
4. 查找最后一个元素操作类似。

代码

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] res=new int[2];
        res[0]=serachStart(nums, target);
        res[1]=serachEnd(nums, target);
        return res;
    }
    
    public int serachStart(int[] nums, int target){
        int start=search(nums, target, 0, nums.length-1);
        if(start==-1) return -1;
        int temp=-1;
        while(true){
            temp=search(nums, target, 0, start-1);
            if(temp==-1) break;
            else start=temp;
        }
        return start;
    }

    public int serachEnd(int[] nums, int target){
        int end=search(nums, target, 0, nums.length-1);
        if(end==-1) return -1;
        int temp=-1;
        while(true){
            temp=search(nums, target, end+1, nums.length-1);
            if(temp==-1) break;
            else end=temp;
        }
        return end;
    }

    public int search(int[] nums, int target, int low, int high){
        int mid=-1;
        while(low<=high){
            mid=low+(high-low)/2;
            if(nums[mid]==target) return mid;
            else if(nums[mid]<target) low=mid+1;
            else high=mid-1;
        }
        return -1;
    }
}
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