约瑟夫环（循环数组&&循环链表）_循环链表抽奖

题目

1 .一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？

1.循环数组

解法一

#include<iostream>
using namespace std;

//数组解决约瑟夫环——猴子大王问题 
int m_Circle(int n,int m)//共有n个猴子，每次淘汰报数为m的猴子 
{
	int a[n+1]={0};
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		a[i]=1;//数组元素等于1表示没有退出，数组元素等于0表示已经退出竞争猴王
	 }
	int num=1;
	int t=n;
	int cnt=1;
	while(t>1)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(a[i]!=0&&cnt!=m)
			{
				cnt++;
			}
			else if(a[i]!=0&&cnt==m)
			{
				a[i]=0;//符合退出条件的，打上标签0
				t--;
				cnt=1;
			}
		}
	}
	//打印猴王
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(a[i]!=0)
		return i+1;
	}
	return 0;
 } 
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	cout<<m_Circle(n,m);
 } 
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解法二

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a[n]={0};
	int out=0;
	int t=n;
	int i;
	while(t>1)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(a[i]==1)
			continue;
		out++;
		if(out==3)
		{
			a[i]=1;
			out=0;
			t--;
		}
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(a[i]==0)
		{
			printf("%d",i+1);
		}
	}
 } 
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2.循环链表

n个数据元素构成一个环，从环中任意位置开始计数，计到m将该元素从表中取出，重复上述过程，直至表中只剩下一个元素。
提示：用一个无头结点的循环单链表来实现n个元素的存储。

#include<iostream>

using namespace std;

typedef struct node//定义链表 
{
	int data;
	struct node *next;
}Node,*list;
int m_Circle(int n,int m)
{
	list head,end,p,q;
	head=new(Node);
	end=head;
	//尾插法，生成循环链表
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		p=new(Node);//头节点申请地址 
		p->data=i+1;
		end->next=p;
		p->next=head->next;
		end=p;
	}
	int t=1;
	p=head->next;//后结点
	q=end; //前结点
	while(p!=q)//p==q时，就剩一个节点了，就是大王了，也可以用t=n,t--,t>1表示 
	{
		if(t!=m)//不断后移 
		{
			q=p;
			p=p->next;
			t++;
		}
		else
		{
			q->next=p->next;
			delete p;//删除这个结点占用的空间 
			p=q->next;
			t=1;
		}
	}
	delete head;//把申请的空间删除干净 
	int answer=p->data;
	return answer;

}
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	cout<<m_Circle(n,m);
}
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