快速排序及优化

普通快速排序（以升序为例）：

1. 每一轮排序选择一个基准点进行分区：让小于基准点的元素的进入一个分区，大于基准点的元素的进入另外一个分区，当分区完成时，基准点元素的位置就是其最终位置；
2. 在子分区内重复以上过程，直到子分区元素个数少于等于1。

实现方式

1. 单边循环快排
a. 选择最右元素作为基准点元素；
b. j指针负责找到比基准点小的元素，一旦找到则与i进行交换；
c. i指针维护小于基准点元素的边界，也是每次交换的目标索引；
d. 最后基准点与i交换，i即为分区位置。

import java.util.Arrays;

/**
 * 单边循环快排
 */
public class Task04_QuickSort1 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {5, 3, 7, 2, 9, 8, 1, 4};
        quick(a, 0, a.length-1);
    }

    public static void quick(int[] a,int l,int h){
        if (l >= h){
            return ;
        }
        int p = partition(a, l, h); // p 索引值
        quick(a, l,p - 1); // 左边分区的范围确定
        quick(a,p + 1, h); // 右边分区的范围确定
    }

    public static int partition(int[] a,int l, int h){
        int pv = a[h]; // 基准点元素
        int i = l; // 每次交换的目标索引
        for (int j = l;j < h;j++){
            if (a[j] < pv){
                // 优化
                if (i != j) {
                    swap(a, i, j);
                }
                i++;
            }
        }
        // 优化
        if (i != h){
            swap(a, i, h);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(a) + " i=" + i);

        // 返回值代表了基准点元素所在的正确索引，用它确定下一轮分区的边界
        return i;
    }

    public static void swap(int[] a,int i,int j) {
        int t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
}

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2. 双边循环快排
a. 选择最左元素作为基准点元素；
b. j指针负责从右往左找到比基准点小的元素，i指针负责从左往右找到比基准点大的元素，一旦找到二者交换，直至i，j相交；
c. 最后基准点与i（此时i与j相等）交换，i即为分区位置。

public static int partition(int[] a,int l, int h){
        int pv = a[l];
        int i = l;
        int j = h;
        while (i < j){
            // j 从右往左找小的
            while (i < j && a[j] > pv){
                j--;
            }
            // i 从左往右找大的
            // i < j：5 1 2 3 6 7 8 9，pv=5，j=3，i=5
            // i一直到6，才找到比基准大的，如果没有i<j，基准点5要被6交换走了
            // <= ：防止一开始时，基准点元素被交换
            while (i < j && a[i] <= pv){
                i++;
            }
            swap(a, i, j);
        }
        // 基准点元素与i交换
        swap(a, l, i);
        System.out.println(Arrays.toString(a)+" i="+i);
        return i;
    }
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要点：

1. 基准点在左边，并且要先j后i；
2. while(i < j && a[j] > pv ) j–;
3. while(i < j && a[i] <= pv ) i++;

特点：

1. 平均时间复杂度是O(nlog2n)，最坏时间复杂度O(n^2)；
2. 数据量较大时，优势比较明显；
3. 属于不稳定排序。