初入数据结构之二叉树详解_二叉树中n0n1n2是啥

目录

树

什么叫做树？

树的特点

树的相关概念

 树的表示形式

 树的应用

二叉树

什么是二叉树？

 注意：二叉树并不都是由完整的根节点 左子树 右子树 组成 ，例如：

两种特殊的二叉树 

1.满二叉树

一棵二叉树，如果每层的结点数都达到最大值，则这棵二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一棵二叉树的层数为K，且结点总数是 ，则它就是满二叉树。

2.

二叉树的性质

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树

什么叫做树？

树是一种重要的非线性数据结构，直观地看，它是数据元素（在树中称为结点）按分支关系组织起来的结构，很象自然界中的树那样。树结构在客观世界中广泛存在，如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示。

树的特点

1.有一个特殊的结点，称为根结点，根结点没有前驱结点
2.除根结点外，其余结点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、......、Tm，其中每一个集合 Ti (1 <= i<= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后继
3.树是递归定义的。

树形结构

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树的相关概念

1.结点的度：一个结点含有子树的个数称为该结点的度； 如上图：A的度为6

2.树的度：一棵树中，所有结点度的最大值称为树的度； 如上图：树的度为6

3.叶子结点或终端结点：度为0的结点称为叶结点； 如上图：B、C、H、I...等节点为叶结点

4.双亲结点或父结点：若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点； 如上图：A是B的父结点

5.孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点； 如上图：B是A的孩子结点

6.根结点：一棵树中，没有双亲结点的结点；如上图：A

7.结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推

8.树的高度或深度：树中结点的最大层次； 如上图：树的高度为4

树的以下概念只需了解，在看书时只要知道是什么意思即可：

1.非终端结点或分支结点：度不为0的结点； 如上图：D、E、F、G...等节点为分支结点

2.兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点； 如上图：B、C是兄弟结点

3.堂兄弟结点：双亲在同一层的结点互为堂兄弟；如上图：H、I互为兄弟结点

4.结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点；如上图：A是所有结点的祖先