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注意:二叉树并不都是由完整的根节点 左子树 右子树 组成 ,例如:
一棵二叉树,如果每层的结点数都达到最大值,则这棵二叉树就是满二叉树。也就是说,如果一棵二叉树的层数为K,且结点总数是 ,则它就是满二叉树。
树是一种重要的非线性数据结构,直观地看,它是数据元素(在树中称为结点)按分支关系组织起来的结构,很象自然界中的树那样。树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示。
1.有一个特殊的结点,称为根结点,根结点没有前驱结点
2.除根结点外,其余结点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、......、Tm,其中每一个集合 Ti (1 <= i<= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱,可以有0个或多个后继
3.树是递归定义的。
1.结点的度:一个结点含有子树的个数称为该结点的度; 如上图:A的度为6
2.树的度:一棵树中,所有结点度的最大值称为树的度; 如上图:树的度为6
3.叶子结点或终端结点:度为0的结点称为叶结点; 如上图:B、C、H、I...等节点为叶结点
4.双亲结点或父结点:若一个结点含有子结点,则这个结点称为其子结点的父结点; 如上图:A是B的父结点
5.孩子结点或子结点:一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点; 如上图:B是A的孩子结点
6.根结点:一棵树中,没有双亲结点的结点;如上图:A
7.结点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子结点为第2层,以此类推
8.树的高度或深度:树中结点的最大层次; 如上图:树的高度为4
树的以下概念只需了解,在看书时只要知道是什么意思即可:
1.非终端结点或分支结点:度不为0的结点; 如上图:D、E、F、G...等节点为分支结点
2.兄弟结点:具有相同父结点的结点互称为兄弟结点; 如上图:B、C是兄弟结点
3.堂兄弟结点:双亲在同一层的结点互为堂兄弟;如上图:H、I互为兄弟结点
4.结点的祖先:从根到该结点所经分支上的所有结点;如上图:A是所有结点的祖先
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