数据结构之图的生成树和最小生成树、AOE网和拓扑排序、关键路径_数据结构图深度生成树

相关概念：
通过对图的遍历，由遍历过程中使用到的边和顶点（顶点一定是都用上了，但是边只用了一部分，产生的效果就是，顶点都只和一个或者两个顶点邻接而已），这个子图称为原图的生成树。
按照遍历的方式的不同，称为深度优先生成树、广度优先生成树。
最小生成树：对于边是有权的话，生成树的所有边的权值之和就是生成树的权。其权值之和最小的生成树称为该图的最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）。
生成树的实际意义就是得到一条路径，可以将所有的点都连接起来，而最小生成树的实际意义就是让这条路径的开销最小。

构建最小生成树的算法：
构造最小生成树的算法有很多，比较经典的有两个：Kruskal（克鲁斯卡尔）算法、Prim算法。
Kruskal（克鲁斯卡尔）算法：
图 G（V E）最小生成树 T = （U Te），U 始终等于 V，但是 E 是所有边，而 Te 是最小生成树的边的集合，一开始为 0 。是将图 G 的所有边按权值大小排列，每次选择权值最小的边，如果这条边和 Te 中已有的边构成了回路，则将它舍弃，重新选择新的，最小的权值的边。重复这个过程，直到 T 包含有 n-1 个边为止（n 为顶点的数目）。

Prim算法：
换一个角度来看待最小生成树的问题，设 V（T）为最小生成树 T 的顶点集合，E（T）是最小生成树的边的集合，两个集合一开始都为空。如果一条边的