pta旅游规划 (25 分)(Dijkstra迪杰斯特拉算法)_程序填空题最短路径(迪杰斯特拉算法) 分数 4 作者 王东 单位 贵州师范学院

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

注意：

本题为变化后的迪杰斯特拉算法，增加了计算路费（cost数组）的步骤，cost数组的更新与dist数组类似，不过在dist数组更新前后的值相同时要额外比较路费是否花费更多，并更新cast数组

代码：

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
const int MAX_V=500;
const int INF=0x3f3f3f3f;
 
struct edge{                //存储每条边的距离和过路费
    int distance,cost;
};
 
edge Matrix[MAX_V][MAX_V];  //邻接矩阵
bool visited[MAX_V];        //判断每个点是否被访问
int dist[MAX_V+1];          //最后加一个数，后面会用到
int cost[MAX_V];
void iniMatrix(int n,int e){//初始化邻接矩阵
    int x,y;
    while (e--){
        cin>>x>>y;
        cin>>Matrix[x][y].distance>>Matrix[x][y].cost;
        Matrix[y][x].distance=Matrix[x][y].distance;//无向图两边都要存储
        Matrix[y][x].cost=Matrix[x][y].cost;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(!Matrix[i][j].distance)//将所有为0邻接点设为INF
                Matrix[i][j].distance=INF;
        }
    }
    dist[MAX_V]=INF;      //最后一个点设为INF
}
 
int findMinP(int n){      //找到dist数组中剩余的点中的最小值
    int minP=MAX_V;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!visited[i] && dist[i] < dist[minP]) minP=i;
    }
    return minP;
}
void dijkstra(int n,int start,int end){
    visited[start]= true;
    for(int i=0;i<n;i++){           //初始化dist数组
        dist[i]=Matrix[i][start].distance;
        cost[i]=Matrix[i][start].cost;
    }
    for(int k=1;k<n-1;k++){         //进行n-1次提取最小值
        int minP= findMinP(n);
        for(int i=0;i<n;i++){       //遍历更新dist数组
 
            if(!visited[i] && dist[i] > Matrix[i][minP].distance + dist[minP]) {
                dist[i] = Matrix[i][minP].distance + dist[minP];
                cost[i] = Matrix[i][minP].cost + cost[minP];
            }
            /*路径相等但路费更少时，更新cost数组，即记录下更少的花费*/
            else if(!visited[i] && dist[i] == Matrix[i][minP].distance + dist[minP] &&
                    cost[i] > Matrix[i][minP].cost + cost[minP])
            {
                cost[i] = Matrix[i][minP].cost + cost[minP];
            }
        }
        visited[minP]= true;
    }
}
int main(){
    int n,e,start,end;
    cin>>n>>e>>start>>end;
    iniMatrix(n,e);
    dijkstra(n,start,end);
    cout<<dist[end]<<' '<<cost[end]<<endl;
    return 0;
}
 
 

AC图：