1478D .Nezzar and Board_h. nezzar and board

题意： 有n个数，可以进行一种操作得到$2x-y$， 原数不会消失，问能否得到k

就没思路，就嗯罚坐

主要是感觉找不到那个性质，没有想到要把两两合在一起看，就只看了单个数，搁那构造，害构造不明白，大晚上的贼困

看了网上题解，

能发现 2x-y 取2个数得到的都是系数和为1 的式子（eg : 4x - 3y），取4个数看一下情况：$2\times (2\times x-y)-(2\times p-q)$，即：$x+(x-p)+2(x-y)-(p-q)$，再多推推（
可以得到的值的范围是$(a_i-a_j)$经过线性组合后与$a_p$的和能取到的所有数，判断k是否在这个范围内即可。

n个数的裴蜀定理 （我前两天刚被这个知识点的题卡过我怎么又

$(a_i-a_j)$ 可以由相邻两项的差 线性得到
若$k-a_p$ 可以由 $(a_i-a_j)$ 线性得到则说明能得到
然后就是套裴蜀定理，

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 10;

ll a[N];

int main() {
	int T;
	cin >> T;
	while(T--) {
		ll n, k;
		cin >> n >> k;
		for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
			cin >> a[i];
		}
		
		ll d = 0;
		for(int i = 2; i <= n; ++ i) {
			d = __gcd(d, a[i] - a[i - 1]);
		} 
		
		bool f = 0;
		
		for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
			if((k - a[i]) % d == 0) {
				f = 1;
				break;
			}
		}
		
		if(f) {
			puts("YES");
		}
		else {
			puts("NO");
		}
		
	}
	
	return 0;
} 
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