c语言产生瑞利分布随机数,瑞利分布的随机数

一、功能

产生瑞利分布的随机数。

二、方法简介

瑞利分布的概率密度函数为

\[

f(x) = \frac{x}{\sigma ^{2} }e^{-x^{2}/2\sigma ^{2}} \ x > 0

\]

瑞利分布的均值为$\sigma \sqrt{\frac{\pi }{2}}$，方差为$\left ( 2 - \frac{\pi }{2} \right )\sigma ^{2}$。

首先用逆变换法产生参数$\beta = 2$的指数分布的随机变量$y$，其概率密度函数为$f(y) = \frac{1}{2} e^{-\frac{y}{2}}$；然后通过变换$x = \sigma \sqrt{y}$，产生瑞利分布的随机变量$x$，具体方法如下：

产生均匀分布的随机数$u$，即$u \sim U(0,1)$；

计算$y = - 2 \ ln(u)$；

计算$x = \sigma \sqrt{y}$。

三、使用说明

是用C语言实现产生瑞利分布随机数的方法如下：

/************************************

sigma ---瑞利分布的参数sigma

seed ---随机数种子

************************************/

#include "math.h"

#include "uniform.c"

double rayleigh(double sigma, long int *s)

{

u = uniform(0.0, 1.0, s);

x = -2.0 * log(u);

x = sigma * sqrt(x);

return(x);

}

uniform.c文件参见均匀分布的随机数

标签：frac,sqrt,瑞利,分布,随机数,sigma

来源： https://www.cnblogs.com/liam-ji/p/11631644.html