如何根据自有数据拟合绘制3D曲面图-Python matplotlib_python 曲面拟合

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问题提出

绘制简单曲面图

使用自有数据拟合绘制

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问题提出

在网上找了很久怎么用自己有的dataframe数据，拟合出3d的曲面图，大部分人都是根据已知函数去绘制，有几篇进行拟合绘制，但是还是根据特定函数生成的数据，没有一篇直接用dataframe数据画3d曲面图的。讲的比较好的几篇这里列出来供大家参考，本文主要针对使用自有数据拟合绘制3d曲面图进行详解。

python使用numpy和scipy模块拟合任意函数，多维曲面【转载】 - 牛哥是条狗 - 博客园 (cnblogs.com)https://www.cnblogs.com/niuniu238/articles/13551676.htmlscipy.optimize.curve_fit 拟合多维曲面问题_紫金山赵火龙的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/qq_26751117/article/details/106335185

绘制简单曲面图

为了由浅入深的讲解，这里首先介绍绘制一个简单的3维曲面的方法：

1、使用mpl_toolkits.mplot3d中的Axes3D进行三维绘图

2、使用numpy中的arange或linspace产生X轴坐标点和Y坐标点，并用meshgrid生成网格型数据，如果原本的X，Y按X=np.arange(0,4,1)，Y=np.arange(0,3,1)产生，那么网格化后X和Y如下：

# X
array([[0., 1., 2., 3., 4.],
       [0., 1., 2., 3., 4.],
       [0., 1., 2., 3., 4.],
       [0., 1., 2., 3., 4.]])
# Y
array([[0., 0., 0., 0., 0.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [2., 2., 2., 2., 2.],
       [3., 3., 3., 3., 3.]])

3、原本X和Y是一维，网格化后X和Y变成二维，根据二维的X和Y产生的Z数据也是二维的，最后使用plt的plot_surface绘制三维曲面，注意plot_surface传入的X,Y,Z数据必须是二维的

from matplotlib import pyplot as plt
import pandas as pd 
import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
%matplotlib notebook
 
fig=plt.figure()
ax=Axes3D(fig)
X=np.arange(-4,4,0.2)
Y=np.arange(-4,4,0.2)
X,Y=np.meshgrid(X,Y)
Z=np.sqrt(X**2+Y**2)
ax.plot_surface(X,Y,Z,rstride=1,cstride=1,cmap="rainbow")
plt.draw()

使用自有数据拟合绘制

上面三维曲面图中的Z坐标数据是根据我们自己定义的函数计算的，但是在自有数据中，我们并不知道明确的函数，因此就需要用到scipy.optimize中的curve_fit拟合我们数据中的函数，再基于这个函数产生Z坐标数据进行绘制。绘制步骤如下：

1、根据你的先验知识或散点图情况，了解你的数据大致是什么函数情况，然后定义这个函数，我这里假设数据是一个二次曲面，即，那么需要定义一个这样的函数：

def func1(x,a,b,c,d,e,f):
    y=a*x[0]*x[0]+b*x[1]*x[1]+c*x[0]*x[1]+d*x[0]+e*x[1]+f
    return y

2、将自有数据和定义的函数传入curve_fit中进行拟合，返回拟合参数和参数协方差，这里我使用自己数据中的a1和r1作为x[0]和x[1]，商家收益1作为y。

data=pd.read_csv(r'C:\Users\Desktop\汇总.csv',encoding='gbk')
dt=data
x1=np.array(dt['a1']).reshape(1,-1)#变成二维数据
x2=np.array(dt['r1']).reshape(1,-1)#变成二维数据
y=np.array(dt['商家收益1'])
x=np.append(x1,x2,axis=0)#变成两行的二维数据
popt, pcov =curve_fit(func1,x,y)

 3、后续和前面绘制的步骤类似，只是Z坐标数据使用我们拟合的函数产生

X = np.linspace(0, 0.3, 15)
Y = np.linspace(0, 1, 50)
X, Y = np.meshgrid(X, Y)
XX = np.expand_dims(X,axis=0)#变成三维数据，因为下面要把XX和YY合并到一起
YY = np.expand_dims(Y,axis=0)
x=np.append(XX,YY,axis=0)
Z=func1(x,*popt)

 4、最后使用plot_surface绘制三维曲面

完整的代码如下：

import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from scipy.optimize import curve_fit
 
# matplotlib 图形正常显示中文及负号
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']   # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False    # 用来正常显示负号
#3d绘图内嵌可旋转
#%matplotlib notebook
#3d绘图单独窗口
#%matplotlib
 
def func1(x,a,b,c,d,e,f):
    z=a*x[0]*x[0]+b*x[1]*x[1]+c*x[0]*x[1]+d*x[0]+e*x[1]+f
    return z
 
data=pd.read_csv(r'C:\Users\Desktop\汇总.csv',encoding='gbk')
dt=data
x1=np.array(dt['a1']).reshape(1,-1)#变成二维数据
x2=np.array(dt['r1']).reshape(1,-1)#变成二维数据
y=np.array(dt['商家收益1'])
x=np.append(x1,x2,axis=0)#变成两行的二维数据
popt, pcov =curve_fit(func1,x,y)
X = np.linspace(0, 0.3, 15)
Y = np.linspace(0, 1, 50)
X, Y = np.meshgrid(X, Y)
XX = np.expand_dims(X,axis=0)#变成三维数据，因为下面要把XX和YY合并到一起
YY = np.expand_dims(Y,axis=0)
x=np.append(XX,YY,axis=0)
Z=func1(x,*popt)
fig=plt.figure(figsize=(10,8))
ax=plt.axes(projection="3d")
ax3d=ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='jet')
plt.show()

 根据真实数据绘制的三维曲面图如下：