【一元线性回归】理论一镜到底！线性回归大总结——一元线性回归（1）_一元线性回归总结

考完研了，感觉考不上了，不想把总结资料浪费了，更一下线性回归、方差分析和时间序列的文章，也算是让笔记发了最后一份光和热，再接下来就是更新项目代码了，不会再写理论方面的文章了。

至少在我的目标院校来说，线性回归是一个很简单的题目。其实我这次专业课考的应该不算差，但是无奈数学考太差，所以应该是考不上了。最近更新应该不会太频繁，因为我在摆哈哈哈哈哈

线性回归是一个大章节，内容比较多，所以我会分成三个部分来写，第一部分是相关关系，也就是本文，第二部分是一元线性回归模型，第三部分是回归方程预测和残差分析。

资料会分批更新，分别是一元线性回归和多元线性回归，其中多元线性回归的问题主要是用软件解决，在考研（至少是我做到过的卷子和资料书）真题很少考察求回归方程，今年也没有考到。

文章参考书目：
1.贾俊平《统计学》第六版
2.何晓群，刘文卿《应用回归分析》第五版

**

**

1、总体框架

2、变量间的相关关系

变量：x1x2x3x4x5x6…xn, y都称为变量
X为自变量，Y为因变量
相关关系不等于函数关系，函数关系是一种一一对应的关系，是一种确定的关系。在实际问题的解决中，影响因素不止一个，因此，变量间存在不确定的数量关系就是相关关系。
**
相关分析需要解决的问题：
1.变量之间是否存在关系
2.如果存在关系，他们之间是什么样的关系
3.变量之间的关系强度如何
4.样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系
**

相关分析的两个基本假定
1.两个变量之间是线性关系
2.两个变量都是随机变量

直观的描述变量间关系的方法有：
1.绘制散点图
2.计算相关系数

2.1 散点图

1.散点图是描述变量间相关关系的一种直观方法，从中可以大体看出变量之间的关系形态和关系强度。

3.相关系数

重重重重重点：相关系数的计算公式是！

掌握三个求相关系数的公式可以让你在不同的题目条件之下灵活变通。

相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量
总体相关系数，是总体数据度量变量间线性关系强度的统计量

对相关系数的性质有一定认识之后，需要对相关系数做一定的显著性检验
检验相关系数的指标是总体相关系数。

首先是认识相关系数的分布

本节小结：