第三十章：普通树的存储和遍历_普通树的遍历

 前置知识：树的概念、向量（vector）

为了保证学习效果，请保证已经掌握前置知识之后，再来学习本章节！

学习目标

• 了解树的几种存储方法的思想、实现方式和各自的优缺点
• 掌握树的存储方法的代码实现
• 掌握树的两种遍历方式：先根遍历（DFS）和层次遍历方式（BFS）

引入

显然 树 的定义是递归的， 是一种递归的数据结构。树作为一种逻辑结构，同时也是一种 分层 结构，具有以下两个特点：

1）树的根结点没有前驱结点，除根结点之外的所有结点有且只有一个前驱结点。

2）树中所有结点可以有零个或多个后继结点。

有根树的存储

父亲表示法

除根节点外，其他结点有且仅有一个父结点，因此，我们可以把每一条树边存储在其子结点上，形式为：ii 结点的父亲是 jj 结点，如下图所示。

父亲表示法的存储结构基本实现代码如下：

int fa[N];
fa[a] = 0;     // 表示 a 是根，也可用 -1 表示父结点不存在，具体取决于代码的写法
fa[x] = y;     // 连接 x 和 y，结点 x 的父结点是 y

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如果需要保存结点信息，那么可以定义成结构体实现：

struct node{
    int data;            // 结点信息，也可能是其他数据类型
    int father;          // 父结点编号
}
node tree[N];            // 定义一棵树
void link(int x, int y)  // x 的父结点是 y
{
    tree[x].father = y;  // 连接 x 和 y
}

Copy

优点：省空间，并且对于任意结点，可以方便找到其父结点；

缺点：找子结点很麻烦，需要遍历所有结点；

父亲表示法最省空间，后面学习的“并查集”就是采用此法保存树上的父子关系。

孩子表示法

对于每个结点，有一个数据域和多个指针域，数据域保存当前结点的数据，指针域的每个指针指向一个孩子结点 ，例如下图：

结构体写法示例代