Python scipy linalg.solve_toeplitz_scipy.linalg.solve_toeplitz

用法：
scipy.linalg.solve_toeplitz(c_or_cr, b, check_finite=True)
使用Levinson递归求解Toeplitz系统

Toeplitz矩阵具有恒定的对角线，其中c为第一列，r为第一行。如果没有给出rr == conjugate©假设。

参数：
c_or_cr：array_like 或 tuple of (array_like, array_like)
向量c，或数组元组(c，r)。不论实际形状c，它将转换为一维数组。如果未提供，r = conjugate©假设;在这种情况下，如果c [0]为实，则Toeplitz矩阵为Hermitian。 r [0]被忽略； Toeplitz矩阵的第一行是[c[0], r[1:]]。不论实际形状r，它将转换为一维数组。

b：(M,) 或 (M, K) array_like
Right-hand侧入T x = b。

check_finite：bool, 可选参数
是否检查输入矩阵仅包含有限数。禁用可能会提高性能，但是如果输入中确实包含无穷大或NaN，则可能会导致问题(完全导致NaN)。

返回值：
x：(M，)或(M，K)ndarray
系统解决方案T x = b。返回形状与b形状匹配。

注意：
该解决方案是使用Levinson-Durbin递归计算的，该递归比通用的least-squares方法要快，但数值稳定性较差。

例子：
求解Toeplitz系统T x = b，其中：

[ 1 -1 -2 -3]       [1]
T = [ 3  1 -1 -2]   b = [2]
    [ 6  3  1 -1]       [2]
    [10  6  3  1]       [5]
要指定Toeplitz矩阵，只需要第一列和第一行。

>>> c = np.array([1, 3, 6, 10])    # First column of T
>>> r = np.array([1, -1, -2, -3])  # First row of T
>>> b = np.array([1, 2, 2, 5])
>>> from scipy.linalg import solve_toeplitz, toeplitz
>>> x = solve_toeplitz((c, r), b)
>>> x
array([ 1.66666667, -1.        , -2.66666667,  2.33333333])
通过创建完整的Toeplitz矩阵并将其乘以x来检查结果。我们应该得到b。

>>> T = toeplitz(c, r)
>>> T.dot(x)
array([ 1.,  2.,  2.,  5.])
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