排序算法-归并排序_归并排序生活中例子

归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

思路：

归并排序法首先将这个数据分成一半（左右两边） 然后想办法把左边的数组给排序，右边的数组给排序，之后呢再将它们归并起来。当然了当我们对左边的数组和右边的素组进行排序的时候，再分别将左边的数组和右边的数组分成一半，然后对每一个部分先排序（递归），再归并。

可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。

归并排序过程：

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

代码实现：

/*
归并排序法首先将这个数组分成一半（左右两边） 
然后想办法把左边的数组给排序，右边的数组给排序，之后呢再将它们归并起来。
当然了当我们对左边的数组和右边的素组进行排序的时候，
再分别将左边的数组和右边的数组分成一半，然后对每一个部分先排序（递归），再归并
*/
 
#include <stdio.h>
#include <string.h>

void merge(int*data, int left, int mid, int right, int* temp)
{
	int i = left;//左序列指针
	int j = mid+1;//右序列指针
	int t = 0;//临时数组指针
	
	while (i <= mid && j <= right)
	{
	    if(data[i] <= data[j])
		{
	        temp[t++] = data[i++];
	    }
		else
		{
	        temp[t++] = data[j++];
	    }
	}
	while(i<=mid)
	{
		//将左边剩余元素填充进temp中
	    temp[t++] = data[i++];
	}
	while(j <= right)
	{//将右序列剩余元素填充进temp中
	    temp[t++] = data[j++];
	}
	t = 0;
	//将temp中的元素全部拷贝到原数组中
	while(left <= right)
	{
	    data[left++] = temp[t++];
	}
}

void sort(int* data, int left, int right, int* temp)
{
    if(left<right)
	{
        int mid = (left+right)/2;
        sort(data,left,mid,temp);//左边归并排序，使得左子序列有序
        sort(data,mid+1,right,temp);//右边归并排序，使得右子序列有序
        merge(data,left,mid,right,temp);//将两个有序子数组合并操作
    }
}

void merger_sort(int *data, int n)
{
	//在排序前，先建好一个长度等于原数组长度的临时数组，避免递归中频繁开辟空间
    int* temp = new int[n];
    sort(data,0,n-1,temp);
}


int main()
{
    int data[] = {8,3,6,2,4,5,7,1,9,0};
    
    printf("排序前的数据为：\n");
    for(int i=0; i<10;i++)
        printf("%d  ",data[i]);
    printf("\n\n");
    
    merger_sort(data,10);
    
    printf("排序后的结果为：\n");
    for(int i=0; i<10;i++)
        printf("%d  ",data[i]);
    printf("\n");
    
    return 0;
}
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结果：

算法分析

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参考：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html