复习一：数组（4）-插入排序_插入排序是一种简单实用的工具,在对数组排序时,我们可能用二分查找,对要插入的元

插入排序是一种简单的排序方法。
思路：
每一步将一个待排序的数据插入到前面已经排好序的有序序列中，直到插完所有元素为止。

算法实现：
直接插入排序是将无序序列中的数据插入到有序的序列中，在遍历无序序列时，首先拿无序序列中的首元素去与有序序列中的每一个元素比较并插入到合适的位置，一直到无序序列中的所有元素插完为止。

public class insertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr = {3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48};
        System.out.println("原arr数组："+ Arrays.toString(arr));
        for(int i=1;i<arr.length;i++){
            for(int j=i-1;j>=0&&arr[j]>arr[j+1];j--){
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
        System.out.println("插入排序后的arr："+Arrays.toString(arr));
    }
}
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运行结果：

时间复杂度： O(n²)
稳定性： 稳定
插入排序是稳定的排序算法，满足条件arr[j] > arr[j + 1]才发生交换，这个条件可以保证值相等的元素的相对位置不变。

优化：
上面的算法的缺点：在第i-1趟插入时，需要把第i个元素插入到前面的i-1个元素中，该算法总是从i-1个元素开始逐个比较之前的每个元素，直到找到第i个元素的插入位置，这显然没有利用前面0~i-1个元素已经有序的特点。
优化：在0~i-1个有序元素给第i个元素寻找插入的位置时，使用二分查找法可以有效提高查找插入位置的时间效率，经过优化的插入排序称为折半插入排序，折半插入排序的时间复杂度为O(n*logn)

public class binaryInsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr = {3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48};
        System.out.println("原arr数组："+ Arrays.toString(arr));
        int j; // 内循环的j不能是局部变量，否则数组后面的较小数将覆盖arr数组中间的部分
        for(int i=1;i<arr.length;i++){
            int temp = arr[i];
            // L为有序部分数组的左值，R为有序部分数组的右值
            int L = 0,R = i-1;
            // mid 为有序部分数组的中值
            int mid;
            while(L<=R){
                mid = (L+R)/2;
                if(arr[mid]>temp){
                    R =mid-1;
                }else {
                    L =mid+1;
                }
            }
            for(j=i-1;j>=R+1;j--){
                arr[j+1] = arr[j];
            }
            arr[j+1] = temp;
        }
        System.out.println("插入排序后的arr："+Arrays.toString(arr));
    }
}
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运行结果：