2014年第五届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛 奇怪的分式(暴力)_2014蓝桥杯省赛c语言b组奇怪的分式

标题：奇怪的分式

    上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

    1/4 乘以 8/5 

    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

    老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

    请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

    显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

    但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

 

答案：14

 

解题思路：

a/b   *    c/d   ==   (a*10+c)/(b*10+d)

转换为

(a*c)*(b*10+d)==(a*10+c)*(b*d)

 

代码：

#include<stdio.h>
 
int main()
{
	int cnt=0;
	for(int a=1;a<=9;a++)
	{
		for(int b=1;b<=9;b++)
		{
			for(int c=1;c<=9;c++)
			{
				for(int d=1;d<=9;d++)
				{
					if((a==b)&&(c==d)) continue;
					if((a*c)*(b*10+d)==(a*10+c)*(b*d)) cnt++;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",cnt);
	return 0;
}