【机器学习笔记】训练并优化神经网络的步骤_bp神经网络,如果隐藏层数大于 1,为什么确保每个隐藏层的单元个数相同?

选择网络结构，即决定选择多少层以及决定每层分别有多少个单元。
第一层的单元数即训练集的特征数量。最后一层的单元数是训练集的结果的类的数量。
如果隐藏层数大于1，确保每个隐藏层的单元个数相同，通常情况下隐藏层单元的个数越多越好。

真正要决定的是隐藏层的层数和每个中间层的单元数。

训练神经网络：

1. 参数的随机初始化

通常需要把参数初始化为趋近于0的极小的值。当使用逻辑回归时，通常将参数初始化为0，但对于神经网络这个方法是不行的，若都初始化为0，那么第二层每个单元节点的值都会是相同的，若都初始化为同一个非零的数，结果也是一样的。所以每个参数要在0附近的正负值范围内随机选取。

2. 利用正向传播方法计算所有的$h_{\Theta }(x)$

从左向右进行计算，对于输入的任意 $x^{(i)}$，计算出 $h_{\Theta }(x^{(i)})$ ，结果的形式是向量。

3. 编写计算代价函数$J(\theta )$的代码
4. 利用反向传播方法计算所有偏导数 $\frac{\partial }{\partial {\theta }_{jk}^{(l)}}J(\theta )$
5. 使用梯度检验来将反向传播算法得到的偏导数值$\frac{\partial }{\partial {\theta }_{jk}^{(l)}}J(\theta )$，与数值方法得到的估计值进行比较，以确保两种方法得到的值是接近的

这样做的目的是，在实际运行过程中，代码可能存在很多 $bug$，$J(\Theta )$的值虽然可能在减小，但最后得到的值可能存在极大的误差，采用梯度检测的方法可以减小这种错误的概率。需要注意，当检测完后，要把梯度检查的代码注释掉，这个检测操作是非常花费时间的。

6. 使用优化算法（如梯度下降或者其他更加高级的优化算法）来最小化代价函数

需要注意的是，由于神经网络并不是一个线性的模型，其代价函数 $J(\Theta )$ 是个非凹函数，所以我们使用梯度下降等方法得到的结果只是一个局部最优解，并不保证就是全局最优解。