求素数为什么到平方根就行了_为什么素数除到根号就可以

作者：花生_TL007 | 2024-03-27 18:54:40

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为什么素数除到根号就可以


如果一个数字不是素数 那它除了1和他本身一定还有别的约数；
如上图：
 
 
如果一个数的约数在其开平方的右边 则必然会存在一个约数在其开平方的左边 所以 
判断一个数是否为质数 只需要观察在其2 到 开平方数中间是否含有约数即可
 
比如说 判断16是否为质数 我们去找16的约数时 判断它的范围 只需要找到 
16的开平方数就可以了 而不必一直找到<16 或者<= 16/2
ps:这两种情况不再贴代码了
 
lay: for(int i = 2;i<=100;i++){
 
        for(int j = 2;j<=Math.sqrt(i);j++){
 
            if(i%j==0){
 
               continue lay;
 
                }
 
        System.out.println("质数有"+i);
 
      }
 
}

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