Matlab BP神经网络拟合四足机器人足端轨迹线积分方程反函数用于足端轨迹规划_四足机器人算法bpmatlab

Matlab BP神经网络拟合四足机器人足端轨迹线积分方程用于足端轨迹规划

问题描述

一般情况下，在对四足机器人足端轨迹进行规划时分别对足端路径和轨迹加速度进行规划，然后将规划好的加速度进行两次积分得到足端在该加速度条件下的位移，将位移与规划的足端路径的线积分长度进行匹配，从而建立起规划的路径与控制系统时间的映射关系。
以下对几个概念进行解释：
路径规划（Path Planning）：路径规划不考虑时间因素，只考虑几何因素，是空间中的一系列点组成的一条曲线。
轨迹规划（Trajectory Planning）：在路径规划的基础上加入时间因素，即对应系统给定的任意时间能够计算得到机器人足端对应在空间中的位置。
加速度规划：加速度规划为轨迹规划中的一种常用方法，其目的在于像规划好的路径中添加适当的时间信息，满足工作空间中运动的连续、弱冲击等要求。

以下为机器人足端轨迹规划中的对角步态路径规划与修正梯形加速度曲线规划：

足端路径规划

根据机器人腿部的几何关系，进行运动学分析，得到从关节坐标到足端工作空间的映射关系，然后遍历关节空间点得到足端的工作空间，并采用MATLAB中的拖拽点点击触发回调函数与移动触发回调函数进行动态拖动工作空间中的贝塞尔控制点，进行足端路径的设计。其源码如下所示

%% 1. 足端路径规划
% 并联五杆腿工作空间求解
% 足端F点坐标（x，y）
% 生成工作空间
clc; clear;
i = 1;
for Alpha1 = 0:0.01:pi
    for Alpha2 = 0:0.01:pi
        [x(i),y(i)] = forward_kinematic(Alpha1,Alpha2); % 运动学正解
        i = i + 1;
    end
    figure(1);
    plot(x,y,'b.');
    hold on;
    i = 1;   
end
title('工作空间');
xlabel('x/mm');  %x轴
ylabel('x/mm');%y轴
axis equal;
hold on;

% 在工作空间中生成可拖动的贝塞尔曲线
n= 7;  %控制点个数
x=[-80 -130 -90 0 90 130 80];
y=[180 180 140 120 140 180 180];
    length_x = length(x);
    length_y = length(y);
    vertices = zeros(2, length_x);  %初始化坐标向量
    vertices(1, 1 : length_x) = x;
    vertices(2, 1 : length_y) = y;
    [x2,y2]=Bezier_n(vertices);
    hold on;
    h=plot(x2, y2, 'r','LineWidth',3);
    
    axis([-250 250 -250 250])
    l=line(x,y,'LineWidth',3);
    % 绘制控制线
    hl = handle(l);
    for i = numel
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