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现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:
我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是
1
/
1
1/1
1/1,然后是
1
/
2
1/2
1/2,
2
/
1
2/1
2/1,
3
/
1
3/1
3/1,
2
/
2
2/2
2/2,…
整数 N N N( 1 ≤ N ≤ 1 0 7 1 \leq N \leq 10^7 1≤N≤107)。
表中的第 N N N 项。
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