【软考】数据结构与算法基础 - 常见的算法设计思想（动态规划）_动态规划的设计思想

一、动态规划算法是什么？

动态规划是一种常用的算法设计思想
动态规划通过在每一步解决子问题并将结果存储在表中来最大化算法的效率。
动态规划是一种非常强大的算法设计思想，它可以解决许多复杂的问题。

二、动态规划算法的核心思想

它通过将原问题分解为一系列相互依赖的小问题，并将小问题的解决方案存储起来，以便在解决更大问题时重用这些解决方案，从而避免了重复计算，提高了算法的效率。

它将问题分解为多个子问题，并将子问题的解组合起来，达到解决原问题的目的。

它的核心思想是将原问题分解为一系列子问题（多个子问题），按顺序求解这些子问题，并将子问题的解决方案存储下来，以避免重复计算。在求解较大问题时，通过重用已经计算过的子问题解决方案，动态规划能够加速算法的求解过程。

三、动态规划算法的应用场景

动态规划通常用于解决问题的规模较大的情况，因为它的时间复杂度是指数级别的，但是在实际应用中，动态规划的效率通常比其他算法设计思想更高。

动态规划适用于具有重叠子问题和最优子性质的问题。

动态规划通常用于求解以下问题：

• 最优子段和问题：给定一个数组和一个目标值，要求找出该数组中是否存在一段子数组，使得该子数组的元素和等于目标值。
• 最长公共子序列问题：给定两个序列，要求找出这两个序列的最长公共子序列的长度。
• 最大子段和问题：给定一个数组，要求找出该数组中最高的连续子数组的元素和。
• 背包问题：给定一些物品和一个背包，每个物品都有自己