【学习】C++中缀表达式转后缀表达式（逆波兰式）【有代码】

方法一：括号法（直接获得结果）

1、在运算符的两边加上括号

2、把符号移动到符号所在括号后边

3、去除所有括号

例：8*（3-1）—2/5

1、（（8*（3-1））-（2/5））

2、（（8（31）-）*（25）/）-

3、8 3 1 - * 2 5 / -

 【2分钟秒杀-中缀表达式转前后缀表达式】 https://www.bilibili.com/video/BV1aV4y1771G/?share_source=copy_web&vd_source=d04bc972ba0b1aff78f14b3cdc972a6c

 方法二：栈的应用

例：8*（3-1）-2/5

步骤（遍历字符串后进行判断）

1、数字直接加入逆波兰字符串 

 

 2、获得运算符时，判断栈不为空 且优先级不小于栈顶元素，就出栈，否则入栈

 

此时栈顶元素优先级高于当前元素，因此先出栈再入栈

3、左括号直接加入符号字符串

4、遇到右括号时，判断栈不为空并且栈顶不是（时，把符号放入逆波兰容器，同时出栈，遇到（，再把（出栈 

 5、当所有的中序表达式遍历完后，在栈内的符号依次出栈

 

6、拼接结果字符串

函数代码

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
using namespace std;
//中缀表达式 3 + 2 * 2
//后缀表达式 3 2 2 * +
bool isOperator(char ch) {
	return ch == '+' || ch == '-' || ch == '*'|| ch == '/';
}
int precedence(char op) {
	if (op == '+' || op == '-')return 1;
	if (op == '*' || op == '/')return 2;
	return 0;
	
}
 
//将中缀表达式转换为逆波兰表达式
/*
1、数字直接加入逆波兰字符串
2、左括号直接加入符号字符串
3、遇到右括号时，判断栈不为空并且栈顶不是（时，把符号放入逆波兰容器，同时出栈，遇到（，再把（出栈
4、获得运算符时，判断栈不为空 且优先级不小于栈顶元素，就出栈，否则入栈
5、当所有的中序表达式遍历完后，在栈内的符号依次出栈
6、拼接结果字符串
*/
string infixToPostfix(const string& infix) {
	stack<char>ops;
	vector<char> postfix;
 
	for (char ch : infix) 
	{
		if (isspace(ch))continue;
		if (isdigit(ch))
		{
			postfix.push_back(ch);
		}
		else if (ch =='(')
		{
			ops.push(ch);
		}
		else if (ch==')')
		{
			while (!ops.empty() && ops.top()!='(')
			{
				postfix.push_back(ops.top());
				ops.pop();
			}
			//弹出‘（’
			if (!ops.empty())
			{
				ops.pop();
			}
		}
		else if (isOperator(ch))
		{
			while (!ops.empty() && precedence(ops.top()) >= precedence(ch))
			{
				postfix.push_back(ops.top());
				ops.pop();
			}
			//栈为空或者优先级底就直接加入
			ops.push(ch);
		}
	}
 
	while (!ops.empty())
	{
		postfix.push_back(ops.top());
		ops.pop();
	}
	string result;
	for (char ch : postfix) {
		result += ch;
	}
	return result;
}
int main() {
	string infix = "8*(3-1)-2/5";
	string postfix = infixToPostfix(infix);
	cout << "Postfix expreesion:" << postfix << endl;
	return 0;
}