脉冲神经网络-Resource Constrained Model Compression via Minimax Optimization for Spiking Neural Networks

作者：花生_TL007 | 2024-05-30 15:35:42

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resource constrained model compression via minimax optimization for spiking

分享一篇对深度的脉冲神经网络剪枝的论文，这篇论文发表在MM'23（CCF-A类会议），论文代码已经在github开源，一作来自北京大学，其余作者都来自快手。这篇博客主要介绍其中的技术细节，背景知识会稍微提到，实验结果请参看论文。

摘要

脑启发的脉冲神经网络（Spiking Neural Network, SNN）具有事件驱动和高能效的特点，这与传统的人工神经网络（ANN）在神经形态芯片等边缘设备上部署不同。以往的工作集中在SNN的训练策略，以提高模型性能，带来更大、更深的网络架构。但是这很难直接在资源有限的边缘设备上部署这些复杂的网络。为了满足这种需求，人们非常谨慎地压缩SNN，以平衡性能和计算效率。现有的压缩方法要么使用权值范数大小迭代简直SNN，要么将问题表述为稀疏学习优化。针对该稀疏学习问题，我们提出了一种改进的端到端极大极小优化方法，以更好地平衡模型的性能和计算效率。我们还证明了在SNN上联合应用压缩和微调优于顺序应用，特别是对于极端压缩比。压缩的SNN模型在各种基准数据集和架构上实现了最先进的（SOTA）性能。

引言

脉冲神经网络作为第三代神经网络，近年来受到了广泛的关注。SNN是大脑启发式智能研究的核心，具有较高的生物学可解释性和较强的时空信息处理能力。此外，由于脉冲训练固有的异步性和稀疏性，这些类型的网络可以保持相对较好的性能和较低的功耗，特别是当与神经形态芯片结合时。随着高效的深度SNN训练策略的发展，建立了一些有用的网络架构，如脉冲ResNet 和SEW ResNet，以提高SNN的性能。SNN模型的参数和计算能耗迅速增加，而边缘器件的计算资源通常都很有限。例如，SpiNNaker证明可以在48芯片上运行多达25万个神经元和8000万个突触的网络，但这仍然无法运行那些更先进的SNN。因此，在实际场景中部署SNN之前进行压缩具有重要意义，从而降低计算成本，节省存储资源，帮助研究人员从高节能中获得更多好处。权值剪枝是一种广泛使用的技术，通过剔除卷积核或全连通权值矩阵的个体权值来压缩模型大小。

LIF神经元计算方程

微分版本的LIF神经元模型

本文方法

问题描述

对于剪枝问题，主要有两个指标：稀疏度和精度。我们希望在保证精度的同时，能够尽可能删除更多的连接，即权值为0。作者提出了下面三个公式对稀疏度、精度进行形式化的描述

（5a）：是一般的损失函数（本文使用的是替代梯度下降的方法进行训练），损失越小，模型精度越高。因此，我们希望能够使损失值最小；
（5c）：（5a）必须在满足（5b）和（5c）的前提下使损失值最小，这里我们先讲（5c）。（5c）的意思是权值为0的连接数量需要大于s，权值为0不就是删除了这条连接嘛，所以统计有多少权值为0的数量，就知道删除了连接了。s是一个值，表示要删除多少条连接。
（5b）：正常来说，剪枝只需要考虑删除的连接数量（稀疏度）和精度（损失值）就可以了。但是，作者对这个问题更加深入了一下。我们知道，删除权值可以减少FLOPs，在特定硬件上运行更快、能耗更低。所以，R(s)就是衡量在删除 s 条连接后，运行这个网络的预算是多少，这里的预算可以是很多指标，文中提到了FLOPs和Latency。Rbudget就是一个预先设定的预算值。问题转换

问题转换

有了上面的三个形式化描述公式还不行呀，我怎么训练呀？？？

回忆一下正常的反向传播算法是怎么计算的：损失函数和梯度。

（5a）是可以直接进行反向传播的，那（5b）和（5c）咋整？？所以需要对 5b）和（5c）进行转换，使其能够进行反向传播。

我们先看（5c），（5c）的意思是权值为0的连接数量要大于s。对于这个问题，我们可以换个思路。‘权值等于0的连接数量要大于s’ 和 ‘最小的s个权值的平方和应该等于0’是一个意思叭。我们理解一下这句话：首先每个权值进行平方得到了 $w_i^2$ ，然后进行排序，选取最小的s个平方值进行求和得到sum，只要sum等于0，就说明这个网络中至少有s条权值为0的连接叭。

（5c）转换

上面的图就是对（5c）的转换。

（5b）咋整呢？？它要求 $R(s)-R_{budget} \leqslant 0$ 就可以了，这个需要结合完整的损失函数来理解，直接上公式：

上图就是完整的极小化极大化的公式，这里面有三项，y和z是两个学习变量，我们分开解说。

第一个公式L(W)就是普通的损失函数。

第二项就是（5c）转换后的公式。

第三项就是（5b）转换后的公式。

为啥要求y和z大于0？？？为啥要求先是最大？？

首先，在反向传播的时候，我们希望损失值越小越好叭。

对于第二项，这是个非负数，那么我们考虑两种情况，大于0和等于0。（1）如果 $\left \| W \right \|_{\left \lceil s \right \rceil,2}^{2}$ 不等于0，y是个非负数，而且内层是要求max函数，那么在反向传播的时候，y就会朝着正无穷的方向发展，导致整个损失函数变成无穷大；（2）如果 $\left \| W \right \|_{\left \lceil s \right \rceil,2}^{2}$ 等于0，那么第二项就永远是0。

对于第三项，与第二项的原理是相同的，不同的是第三项可以为负数，不过这不影响，因为z是大于等于0的。

所以上面的损失函数中，内层的max函数使得在反向传播的时候，权值更新朝着满足条件的情况发展。在满足条件的情况下，我们就可以使当前的损失值最小了，就是最外层的min函数。

所以，作者通过将约束条件转换为损失函数中的附加项，从而使得其能够直接反向传播训练。

STE训练

得到上面的损失函数后，还有一个问题就是梯度反传，这就要求可导。认真观察后面两项，其实在可导方面存在问题的。针对这个问题，作者使用了straight-through estimator (STE)方法。详细的梯度反传可以看论文哈！！

实验结果

作者使用Spikingjelly作为实现框架，具体的训练细节和实验结果请参看论文！

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