matlab画二项式随机变量的pmf,概率中的PDF，PMF，CDF

一. 概念解释

PDF：概率密度函数(probability density function), 在数学中，连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

PMF : 概率质量函数(probability mass function), 在概率论中，概率质量函数是离散随机变量在各特定取值上的概率。

CDF : 累积分布函数 (cumulative distribution function)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。

二. 数学表示

PDF：如果XX是连续型随机变量，定义概率密度函数为fX(x)fX(x)，用PDF在某一区间上的积分来刻画随机变量落在这个区间中的概率，即

Pr(a≤X≤b)=∫bafX(x)dxPr(a≤X≤b)=∫abfX(x)dx

PMF：如果XX离散型随机变量，定义概率质量函数为fX(x)fX(x),PMF其实就是高中所学的离散型随机变量的分布律,即

fX(x)=Pr(X=x)fX(x)=Pr(X=x)

比如对于掷一枚均匀硬币，如果正面令X=1X=1，如果反面令X=0X=0，那么它的PMF就是

fX(x)={12 if x∈{0,1}0 if x∉{0,1}fX(x)={12 if x∈{0,1}0 if x∉{0,1}

CDF：不管是什么类型(连续/离散/其他)的随机变量，都可以定义它的累积分布函数，有时简称为分布函数。

对于连续型随机变量，显然有FX(x