笔记五(C++中对于迷宫寻路问题的BFS求解)_bfsc++二维矩阵

题目描述
假设一个探险家被困在了地底的迷宫之中，要从当前位置开始找到一条通往迷宫出口的路径。迷宫可以用一个二维矩阵组成，有的部分是墙，有的部分是路。迷宫之中有的路上还有门，每扇门都在迷宫的某个地方有与之匹配的钥匙，只有先拿到钥匙才能打开门。请设计一个算法，帮助探险家找到脱困的最短路径。如前所述，迷宫是通过一个二维矩阵表示的，每个元素的值的含义如下 0-墙，1-路，2-探险家的起始位置，3-迷宫的出口，大写字母-门，小写字母-对应大写字母所代表的门的钥匙
输入描述:
迷宫的地图，用二维矩阵表示。第一行是表示矩阵的行数和列数M和N
后面的M行是矩阵的数据，每一行对应与矩阵的一行（中间没有空格）。M和N都不超过100, 门不超过10扇。
输出描述:
路径的长度，是一个整数
示例1
输入
5 5
02111
01a0A
01003
01001
01111
输出
7

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
char G[105][105];
int book[105][105][1200],N,M;
int Next[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
int bfs(int,int);
struct node{
    int x,y,k,step;
    node(int x,int y,int k,int step):x(x),y(y),k(k),step(step){}
};
int main(){
    int i,j;
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){
        for(i=0;i<N;i++) scanf("%s",G[i]);
        memset(book,0,sizeof(book));
        int flag=0;
        for(i=0;i<N;i++){
            if(flag==1) break;
            for(j=0;j<M;j++)
                if(G[i][j]=='2'){
                    flag=1;
                    book[i][j][0]=1;
                    printf("%d\n",bfs(i,j));
                    break;
                }
        }
    }
}
int bfs(int startX,int startY){
    queue<node> Q;
    Q.push(node(startX,startY,0,0));
    while(!Q.empty()){
        node head=Q.front();Q.pop();
        if(G[head.x][head.y]=='3') return head.step;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=head.x+Next[i][0],ny=head.y+Next[i][1];
            if(nx>=N||nx<0||ny>=M||ny<0||G[nx][ny]=='0') continue;
            int key=head.k;
            if('a'<=G[nx][ny]&&G[nx][ny]<='z') key=key|(1<<(G[nx][ny]-'a'));
            if('A'<=G[nx][ny]&&G[nx][ny]<='Z'&&(key&(1<<(G[nx][ny]-'A')))==0) continue;
            if(!book[nx][ny][key]){
                book[nx][ny][key]=1;
                Q.push(node(nx,ny,key,head.step+1));
            }
        }
    }
    return 0;
}