数据结构排序算法——插入排序（直接插入排序）_数据结构插入排序

数据结构中的排序有内部排序和外部排序。今天为大家总结的是八大内部排序中的直接插入排序（Straight Insertion Sort）

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1、算法思想：直接插入排序是指，将一个新记录插入到已经排序好的有序表当中，然后得到一个新的有序表。

即：先将有序表序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。

2、算法要点：要注意设立哨兵，让哨兵充当临时存储和判断数组边界的使者。

3、算法稳定性：直接插入算法是稳定的。

4、算法top:如果执行一个和插入元素相等的数据进行插入排序，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序。

5、直接插入算法的时间复杂度：

6、算法演示：

void print(int a[], int n ,int i){  
    cout<<i <<":";  
    for(int j= 0; j<8; j++){  
        cout<<a[j] <<" ";  
    }  
    cout<<endl;  
}  
  
  
void InsertSort(int a[], int n)  
{  
    for(int i= 1; i<n; i++){  
        if(a[i] < a[i-1]){               //若第i个元素大于i-1元素，直接插入。小于的话，移动有序表后插入  
            int j= i-1;   
            int x = a[i];        //复制为哨兵，即存储待排序元素  
            a[i] = a[i-1];           //先后移一个元素  
            while(x < a[j]){  //查找在有序表的插入位置  
                a[j+1] = a[j];  
                j--;         //元素后移  
            }  
            a[j+1] = x;      //插入到正确位置  
        }  
        print(a,n,i);           //打印每趟排序的结果  
    }  
      
}  
  
int main(){  
    int a[8] = {3,1,5,7,2,4,9,6};  
    InsertSort(a,8);  
    print(a,8,8);  
}  

7、实例演示：

以一组数据{12，15，9，20，6，31，24} 为例，进行直接插入排序的算法演示：

1. 默认序列第一个元素12 以及被排序。
2. 取下一元素 15 从后往前与已排序序列一次比较，15插入12 之后，已排序序列为[12，15]。
3. 取下一元素9，重复2步骤，将9插12 之前，已排序序列为[9，12，15]。
4. 循环上述操作，直至最后一个元素24，插入合适位置，完成排序。

 8、总结：

时间复杂度：
（1）顺序排列时，只需比较(n-1)次，插入排序时间复杂度为O(n)；
（2）逆序排序时，需比较n(n-1)/2次，插入排序时间复杂度为
（3）当原始序列杂乱无序时，平均时间复杂度为。

空间复杂度：
插入排序过程中，需要一个临时变量temp存储待排序元素，因此空间复杂度为O(1)。

算法稳定性：
直接插入排序是一种稳定的排序算法。