体渲染技术解析（Volume Rendering）

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参考文章：

NeRF入门之体渲染 (Volume Rendering) - 知乎 (zhihu.com)

所谓体渲染，把气体等物质抽象成一团粒子群，光线在穿过这些粒子群时，光子和粒子发生碰撞的过程，然后我们来模拟这个过程

我们主要将碰撞过程分为四类：

1、absorption 吸收：光子被吸收，导致入射光的光强减弱       

2、emission 放射：粒子本身还可以通过发射或者反射增强入射光的光强

3、out-scattering 外散射：光子撞击到粒子之后方向向外偏移，减弱光强

4、in-scattering 内散射：其他方向光子撞击到粒子之后，方向偏移到与当期方向光子重合，增强光强

四种情况如下图所示：

所以出射光减去入射光：△I = emission + in-scattering - out-scattering - absorption

接下来，我们分情况讨论四种不同的碰撞过程：

一、Absorption

我们首先假设粒子都是半径为r的球体，光子通过一个底面积为E，厚度（高度）为△s的内部为空心的圆柱体。且当前粒子在当前空间的密度为ρ。那么在当前假设的圆柱体中，有ρE△s个粒子，并且每个粒子的投影A = Πr^2。所以当前圆柱体中所有粒子加起来的投影面积为ρAE△s，而总的底面积为E，假设光子均匀分布，所以有ρAE△s/E = ρA△s的概率光子会被粒子吸收掉。

所以可以理解为出射光强 - 入射光强 = ρA△s * I(s); I(s)是一个关于s的函数，随着各个区域的不同光的强度也会改变。

那么由上述公式可得：△I = ρA△s * I(s)

即：

解这个方程得：

I0就是物理意义上入射光的光强；τ a(s) = ρA 指消光系数，也叫不透明度，指吸收光的系数、能力

这个公式告诉我们：如果粒子群是均匀的，即消光系数处处相等，那么光强会程指数式衰减。也就是：Beer-Lambert law 比尔朗伯吸收定律

我们由此定义了Transmittance（透射比）：

可以从公式中看出消光系数（τ a(s)）越大，透射比越低，那么遮住光线的概率就会很大，透明度就会下降。直观上说，消光系数 = ρA，所以粒子密度越大，透射比越低。符合物理规律。