matlab编程实现levinson算法,音频处理Levinson-Durbin算法实验报告

音视频信号处理实验报告

一、实验目地：

(1)、理解Levinson-Durbin 算法的迭代过程；

(2)、学会使用MATLAB 编写Levinson-Durbin 算法函数。

二、实验内容：

Levinson-Durbin 算法的编程仿真。

三、实验原理：

1、线性预测分析的基本原理

由于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值。即∑=∧--=p

l pl l n x a n x 1)()(，从而可以通过使实际语音x (n )和线性预测

结果∧

)(n x 之间的误差e(n)在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数pl a 。而这组系数就能反映语音信号的特性，可以作为语音信号特征参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。

2、Levinson-Durbin 算法简介

Levinson-Durbin 算法首先由一阶AR 模型开始，按照前面的Y-W 方程可有，一阶AR 模型(p=1)的Y-W 方程是

()()()()()()

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010101011021121112111xx xx xx xx xx xx xx r a r r a a r r r r -=-=?

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????=????????????σσ该方程解出： 然后增加一阶，即令p=2，可得到：

()()()()()()()()()??????????=????????????????????00a 1012101210222221σa r r r r r r r r r xx xx xx xx xx xx xx xx xx 由上式可解出：