现代信号处理——阵列信号处理（空域滤波原理及其算法）

一、阵列信号处理简介

1、阵列信号处理的研究内容：检测、估计、滤波、成像等。

2、阵列信号处理的研究对象：空间传播波携带信号（空域滤波）

3、阵列信号处理方法：统计与自适应信号处理技术(如谱估计、最优与自适应、滤波）

4、阵列信号处理的目的：①滤波：增强信噪比从而检测出目标；②获取信号特征：信号源数目；③传输方向(定位）及波形；④分辨多个信号源

二、定义：传感器（天线）——能感应空间传播信号（电磁波）并且能以某种形式传输的功能装置

传感器（天线）阵列（sensors array)——由一组传感器分布于空间不同的位置构成

由于空间传播波携带信号是空间位置和时间的四维函数，所以：

 三、波束形成的基本概念

  

 

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2、波束形成（空域滤波） 

波束形成(空域滤波)技术与时间滤波相类似，

也是对采样数据作加权求和，输出为：

目的是：增强特定方向信号的功率。 

 

 

 对于X(t)实际上是空域采样信号，波束形成实现了对方向角θ的选择，即实现空域滤波。

 

 

 天线阵元个数越多，主瓣越窄，频率分辨率越高

四、自适应波束形成技术

1、普通波束形成的优缺点

优点：是一个匹配滤波器，在主瓣方向信号相干积累，实现简单，在白噪声背景下它是最优的，在色噪声背景下，维纳滤波是最优的。

缺点：

1)波束宽度限制了方向角的分辨。

2)存在旁瓣，强干扰信号可以从旁瓣进入。

3)加窗处理可以降低旁瓣，但同时也会展宽主瓣。

总之，普通波束形成依赖于阵列几何结构和波达方向角，而与信号环境无关，且固定不变，抑制干扰能力差。

2、自适应波束形成

3、最优波束形成

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 4、三个最优准则的比较

 

 

 

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五、SMI(采样协方差矩阵求逆)算法 

 

 

 

 

同样可以采用对角加载技术来加速收敛速度。在用理论相关矩阵计算时，只有p个大特征值和特征矢量参与计算，而N-p个小特征值和特征矢量对没有贡献，但是用计算时，所有特征值和特征矢量都参与计算。通过对角加载可以减弱N-p个小特征值及其特征矢量对计算的贡献。

在对角加载情况下，可得当M>N时，性能损失不超过3dB。

参考视频：

https://www.bilibili.com/video/BV1wS4y1D7ng/?p=13&spm_id_from=pageDriver&vd_source=77c874a500ef21df351103560dada737