python数据分析与应用第四章课后实训答案_应用回归分析-第4章课后习题参考答案....

第

4

章

违背基本假设的情况

思考与练习参考答案

4.1

试举例说明产生异方差的原因。

答：例

4.1

：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为

Y

i

=



0

+



1

X

i

+

ε

i

其中：

Y

i

表示第

i

个家庭的储蓄额，

X

i

表示第

i

个家庭的可支配收入。

由于高收入家庭储蓄额的差异较大，

低收入家庭的储蓄额则更有规律性，

差异较

小，所以

ε

i

的方差呈现单调递增型变化。

例

4.2

：以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型

Y

i

=A

i



1

K

i



2

L

i



3

e

ε

i

被解释变量：产出量

Y

，

解释变量：资本

K

、劳动

L

、技术

A

，那么每个企业所

处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。

由于每个企业所处的外部

环境对产出量的影响程度不同，

造成了随机误差项的异方差性。

这时，

随机误差

项

ε

的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。

4.2

异方差带来的后果有哪些？

答：回归模型一旦出现异方差性，如果仍采用

OLS

估计模型参数，会产生下列

不良后果：

1

、参数估计量非有效

2

、变量的显著性检验失去意义

3

、回归方程的应用效果极不理想

总的来说，当模型出现异方差性时，参数

OLS

估计值的变异程度增大，从

而造成对

Y

的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。

4.3

简述用加权最小二乘法消除一元线性回归中异方差性的思想与

方法。

答：

普通最小二乘估计就是寻找参数的估计值使离差平方和达极小。

其中每个平

方项的权数相同，

是普通最小二乘回归参数估计方法。

在误差项等方差不相关的

条件下，

普通最小二乘估计是回归参数的最小方差线性无偏估计。

然而在异方差