阶乘因式分解（一）_求出1到n中有多少个数为m小于=n的整数倍包括mc语言

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2
100 5
16 2

样例输出

24
15

来源

网络

上传者

苗栋栋

#include<stdio.h>
int main()
{
int s,n,m,sum;
scanf("%d",&s);
while(s--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
sum=0;
while(n)
{
sum+=n/m;//算出1-n中有几个m的倍数；（例如n=20,m=5;则1—20中有4个5的倍数；5,10,15,20）
n/=m;//把1-n换成1—n/m;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
/*原理：1.大家都知道n!=1*2*3*4*5*- - -*n；
2.将m的倍数（共n/m个）取出，则阶乘分解质因数，其中至少有个n/m个；(因为m的倍数一定可以提出一个m)
3.将第2步中取出的m的倍数提出m,其倍数就变成1,2,3,4，--- ，n/m;(有人认为n可能不是m倍数，但是由于n,m为int,取整，所以依然可作m的倍数运算）
4.重复2，3.步，直到n/m=0;
例如；
n=100,m=5时
a.执行第2步，m的倍数；5,10,15,---,100。一共20个；质因数至少有20个
b.执行第3步，提出m,其倍数为1,2,3,4，--- ，20。
   c.重复第2步，m的倍数；5,10,15,20；共4个质因数至少有20+4个
d.重复第3步，提出m,有1,2,3,4；
   e.重复第2步，无，退出；
共24个质因数