【第三节】3.1二叉树的创建--五种方法（递归）_递归创建二叉树

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前提二叉树的结构

1.有参数的输入型创建

2.无参数的输入型创建

3.给定字符串创建二叉树

4.给定先序和中序序列创建二叉树

5.给定中序和后序序列创建二叉树

补充：

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前提
二叉树的结构

typedef struct BinTreeNode
{
	BTElemType data;//BTElemType是二叉树结点数据类型，为了便于代码的修改，可以是int,char......
	struct BinTreeNode *leftChild;
	struct BinTreeNode *rightChild;
}BinTreeNode;
typedef BinTreeNode *BinTree;

1.有参数的输入型创建

• 按照输入的序列创建二叉树，分别递归的创建左子树和右子树
• 如遇到‘#’代表子树为空

void BinTreeCreate(BinTree *t)
{
	assert(t);
	BTElemType item;
	scanf("%c", &item);
	if (item == '#'){//递归结束的条件
		*t = NULL;
	}
	else
	{
		*t = (BinTreeNode*)malloc(sizeof(BinTreeNode));
		assert(*t != NULL);
		(*t)->data = item;
		BinTreeCreate(&(*t)->leftChild);
		BinTreeCreate(&(*t)->rightChild);
	}
}

2.无参数的输入型创建

• 有参数的是作为函数参数传进来，无参数是在函数内部创建，然后返回

BinTree BinTreeCreate_1()
{
	BTElemType item;
	scanf("%c", &item);
	if (item == '#'){
		return NULL;
	}
	else
	{
         BinTreeNode *t = (BinTreeNode *)malloc(sizeof(BinTreeNode));//创建t
		 assert(t != NULL);
		 t->data = item;
		 t->leftChild = BinTreeCreate_1();
		 t->rightChild = BinTreeCreate_1();
		 return t;
	}	
}

3.给定字符串创建二叉树

• 例如ABC##DE##F##G#H##，   字符串遍历到最后遇到‘\0’，或是遇到了'#'就结束递归 
• 这里i为什么要传地址，是为了在函数里改变，也会影响主函数  
• 注意（*i)++，改变索引的值，才能向后遍历字符串

BinTree BinTreeCreate_2(const char *s, int *i)
{
	assert(s);
	if (s[(*i)] == '\0' || s[(*i)] == '#'){
		return NULL;
	}
	else{
		BinTreeNode *t = (BinTreeNode*)malloc(sizeof(BinTreeNode));
		assert(t != NULL);
		t->data = s[*i];
		(*i)++;
		t->leftChild = BinTreeCreate_2(s, i);
		(*i)++;
		t->rightChild = BinTreeCreate_2(s, i);
		return t;
	}
}

4.给定先序和中序序列创建二叉树

• 给定先序和中序遍历，可以唯一的确定一个二叉树
• 先序遍历是先根，后左子树，再右子树，那先序序列的第一个元素就是根节点
• 在中序序列中遍历寻找先序序列的第一个元素，以中序序列的这个元素为分界线，左边为树的左子树的结点，右边为右子树的结点

 

 

BinTree BinTreeCreate_3(const char *vlr, const char *lvr, int n)
{
	if (n == 0){
		return NULL;
	}
	int k = 0;
	while (vlr[0] != lvr[k]){//遍历寻找到根结点
		k++;
	}
	BinTreeNode *t = (BinTreeNode*)malloc(sizeof(BinTreeNode));
	t->data = lvr[k];
	t->leftChild = BinTreeCreate_3(vlr + 1, lvr, k);//参数应该是先序序列的下一个结点，中序序列，中序序列到根节点的长度
	t->rightChild = BinTreeCreate_3(vlr + k + 1, lvr + k + 1, n - k - 1);//参数为先序序列的右子树开始位置，中序序列的根节点后面的序列，树的总长度减去左子树长度再减一
	return t;
}

5.给定中序和后序序列创建二叉树

• 给定后序和中序遍历，可以唯一的确定一个二叉树
• 后序遍历是先左子树，后右子树，再根节点，那后序序列的最后一个元素就是根节点
• 在中序序列中遍历寻找后序序列的第一个元素，以中序序列的这个元素为分界线，左边为树的左子树的结点，右边为右子树的结点

 

BinTree BinTreeCreate_4(const char *lrv, const char *lvr, int n)
{
	if (n == 0)
		return NULL;
	int k = 0;
	while (lrv[n-1] != lvr[k])
		k++;
	BinTreeNode *t = (BinTreeNode*)malloc(sizeof(BinTreeNode));
	t->data = lvr[k];
	t->leftChild = BinTreeCreate_4(lrv,lvr,k);
	t->rightChild = BinTreeCreate_4(lrv+k,lvr+1+k,n-k-1);
	return t;
}

补充：

只有先序序列和后序序列，不能唯一的确定一个二叉树，例如下面的两个树的先序和后序序列都是ABCD