蓝桥杯练习||洛谷练习【算法1-2】排序

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P1177 【模板】排序

P1923 【深基9.例4】求第 k 小的数

P1781 宇宙总统

P1012 [NOIP1998 提高组] 拼数

P1068 [NOIP2009 普及组] 分数线划定

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P1177 【模板】排序

题目描述

将读入的N个数从小到大排序后输出。

输入格式

第一行为一个正整数N。

第二行包含N个空格隔开的正整数ai，为你需要进行排序的数。

输出格式
输出N个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开,行末换行且无空格。

输入样例

5
4 2 4 5 1

输出样例

1 2 4 4 5

说明/提示

对于20%的数据，有 1≤N≤1e3；

对于100%的数据，有1≤N≤1e5，1≤ai​≤1e9。

 题解：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int N, a[100010];
 
int main() {
    cin >> N;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a, a + N);// sort 函数时间复杂度为 O(nlogn)
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        if(i != N - 1) {
            cout << a[i] << " ";//中间用空格分开
        } else {
            cout << a[i];//行末无空格
        }
    }
    cout<<endl;//行某换行
    return 0;
}

P1923 【深基9.例4】求第 k 小的数

题目描述

输入n（1≤n<5000000 且 n 为奇数）个数字ai​（1≤ai​<1e9），输出这些数字的第 k 小的数。最小的数是第 0 小。

请尽量不要使用 nth_element 来写本题，因为本题的重点在于练习分治算法。

输入样例

5 1
4 3 2 1 5

输入样例

2

题解：

（60分题解）

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,a[5000005];
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	sort(a,a+n);
	cout<<a[k];
	return 0;
}

错误点：存在数据运行超时

 在同样输入一个数，cin的编译时间大约是scanf的3~4倍。所以，在使用大量数据的时候，cin的运算速度明显要满于scanf。

简单来讲scanf 和 cin 在时间效率上差别很大的原因是：
在scanf元素的类型我们已经告知了，机器不用再去查找元素类型，scanf需要自己写格式，是一种格式化输入。而在cin 元素类型由机器自己查找，cin是字符流输入，需要先存入缓冲区再输入。

（100分题解）

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,a[5000005];
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	sort(a,a+n);
	printf("%d",a[k]);
	return 0;
}

P1781 宇宙总统

题目描述

地球历公元 6036 年，全宇宙准备竞选一个最贤能的人当总统，共有n 个非凡拔尖的人竞选总统，现在票数已经统计完毕，请你算出谁能够当上总统。

输入格式

第一行为一个整数n，代表竞选总统的人数。

接下来有n 行，分别为第一个候选人到第n 个候选人的票数。

输出格式

共两行，第一行是一个整数m，为当上总统的人的号数。

第二行是当上总统的人的选票。

输入样例

5
98765
12365
87954
1022356
985678

输出样例 

4
1022356

说明/提示

票数可能会很大，可能会到 100 位数字。

1≤n≤20。

 题解：

（解法一： string记录数 +每次与max 比较）

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
	int n,id;
	string s;
	string max="";//赋初值，max 不可定义为全局变量（会重名）
    // 如果一定要把 string max 放到全局变量去，应去掉 using namespce std;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>s;
		int ssize=s.size();
		int maxsize=max.size();
		if(ssize>maxsize||(ssize>=maxsize&&s>max))//长度相等时比大小 
		{
			id=i;
			max=s;
		}
	}
	cout<<id<<endl<<max<<endl;
	return 0;
}

（解法二：结构体）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
struct number
{
	int num;//编号 
	string s;//票数 
	int size;//票数长度 
}t[25];
bool cmp(number x,number y)
{
	if(x.size>y.size) return 1;
	if(x.size==y.size&&x.s>y.s) return 1;
	return 0;	
} 
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		t[i].num=i;
		cin>>t[i].s;
		t[i].size=t[i].s.size();	
	}
	sort(t+1,t+1+n,cmp);
	cout<<t[1].num<<endl;
	cout<<t[1].s<<endl;
	return 0;
}

P1012 [NOIP1998 提高组] 拼数

题目描述

设有 n 个正整数a1​…an​，将它们联接成一排，相邻数字首尾相接，组成一个最大的整数。

输入格式

第一行有一个整数，表示数字个数 n。

第二行有 n 个整数，表示给出的 n 个整数ai​。

输出格式

一个正整数，表示最大的整数。

输入样例1

3
13 312 343

 输出样例1

34331213

 输入样例2

4
7 13 4 246

 输出样例2

7424613

 说明/提示

对于全部的测试点，保证1≤n≤20，1≤ai​≤1e9。

题解

• 贪心：只要前面的位大，就可以忽略后面的位，可以使用贪心解决，把对字典序贡献最大的放在前面。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
string a[25];
bool cmp(string x,string y)
{
	return x+y>y+x;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	sort(a,a+n,cmp);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<a[i];
	}
	return 0;
}

P1068 [NOIP2009 普及组] 分数线划定

题目描述

世博会志愿者的选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔最合适的人才，A 市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的 150% 划定，即如果计划录取 m 名志愿者，则面试分数线为排名第m×150%（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。

现在就请你编写程序划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。

输入格式

第一行，两个整数n,m(5≤n≤5000,3≤m≤n)，中间用一个空格隔开，其中 n 表示报名参加笔试的选手总数，m 表示计划录取的志愿者人数。输入数据保证m×150% 向下取整后小于等于n。

第二行到第n+1 行，每行包括两个整数，中间用一个空格隔开，分别是选手的报名号k(1000≤k≤9999)和该选手的笔试成绩s(1≤s≤100)。数据保证选手的报名号各不相同。

输出格式

第一行，有 2 个整数，用一个空格隔开，第一个整数表示面试分数线；第二个整数为进入面试的选手的实际人数。

从第二行开始，每行包含 2 个整数，中间用一个空格隔开，分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩，按照笔试成绩从高到低输出，如果成绩相同，则按报名号由小到大的顺序输出。

输入样例

6 3 
1000 90 
3239 88 
2390 95 
7231 84 
1005 95 
1001 88

输出样例

88 5 
1005 95 
2390 95 
1000 90 
1001 88 
3239 88 

说明/提示

【样例说明】

m×150%=3×150%=4.5，向下取整后为 4。保证 4 个人进入面试的分数线为 88，但因为 88 有重分，所以所有成绩大于等于 88 的选手都可以进入面试，故最终有 5 个人进入面试。

题解

向下取整公式 floor函数

功能：把一个小数向下取整 即就是如果数是2.2 ，那向下取整的结果就为2.000000

头文件：#include<math.h>

原型：double floor(doube x);   参数解释：x是需要计算的数

返回值： 成功返回一个double类型的数，此数默认有6位小数。无失败的返回值。

注：如果floor函数把转换后的结果强转为int类型的话，会丢失精度

（100分）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,x;
//定义结构体，存放每个人的报名号和笔试成绩
struct person
{
	int num;
	int score;
}p[5005];
//定义排序比较条件
bool cmp(person a,person b)
{
	if(a.score>b.score) return 1;
	else if(a.score<b.score) return 0;
	else
	{
		if(a.num>b.num) return 0;
		else return 1;
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>p[i].num>>p[i].score;
	}
	sort(p,p+n,cmp);
	
	x=floor(m*1.5);//向下取整
	//逐个向后比较是否重分
	for(int i=x;i<n;i++)
	{
		int temp=p[x-1].score;
		if(p[i].score==temp) x+=1;//重分则增加录取人数
		else if(p[i].score<temp) break;//跳出循环，降低时间复杂度
	}
	cout<<p[x-1].score<<" "<<x<<endl;
	
	for(int i=0;i<x;i++)
	{
		cout<<p[i].num<<" "<<p[i].score<<endl;
	}
	return 0;
}

拓展

ceil函数

头文件：#include<math.h>

功能：把一个小数向上取整 即就是如果数是2.2 ，那向上取整的结果就为3.000000

原型：double ceil(doube x);      参数解释： x是需要计算的数

返回值： 成功返回一个double类型的数，此数默认有6位小数。无失败的返回值。

round函数

头文件：#include<math.h>

功能：把一个小数四舍五入 即就是如果数是2.2 ，那四舍五入的结果就为2 如果数是2.5,那结果就是3

原型：double round(doube x);     参数解释： x是需要计算的数